PAT乙级Java实现_1005. 继续(3n+1)猜想 _附详细解题注释_05

1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

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8000 B

判题程序

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作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

//主要思路：如果待验证的数字A出现在 待验证数字B递推callatz猜想的过程中，则数字A不是关键数。
import java.util.Scanner;
import java.util.HashSet;//用集类型记录递推过程中遇到的每一个数，集的特点是元素不重复
//因为不需要有序的功能，所以用了散列集而不是树集。
import java.util.Arrays;//调用Arrays的静态排序函数给数组排序，方便最后的降序输出
public class PAT_B_1005//在PAT平台提交需把类名改为Main
{
	public static void main(String args[])
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);//接收所有输入
		{
			int n = in.nextInt();//读取数字的第一个数字，代表后面的数字数量
			int[] num_in = new int[n];
			HashSet callatz = new HashSet();//用散列集记录递推callatz猜想过程中产生的数
			for(int i = 0; i < n ; i++)
			{
				num_in[i] = in.nextInt();//读取待验证数字
				int tmp = num_in[i];//临时变量
				while( tmp != 1)//callatz猜想过程
				{
					if(tmp % 2 == 0)
						tmp = tmp / 2;
					else if(tmp % 2 == 1)
						tmp = (tmp*3+1)/2;
					callatz.add(tmp);//将过程产生的数字记录到散列集中
				};
			}
			
			Arrays.sort(num_in);//题目要求降序输出，所以给待验证数字数组排序
			int flag = 1;//格式化输出的标记，表示第一个数字输出不带空格
			for(int i = n-1; i >= 0; i--)//排序默认是升序，这里用从后往前遍历达到降序输出的效果
			{
				if(callatz.contains(num_in[i]) == false)
				{//如果待验证的数字出现在散列集中，说明该数字不是关键字。
					if(flag == 1)
					{
						System.out.print(num_in[i]);
						flag = 0;
					}
					else
						System.out.print(" "+num_in[i]);
				}
			}
		}
	}
}