PAT 乙级 1045 快速排序 (25 分)

PAT 乙级 1045 快速排序 (25 分)

原题链接:https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805278589960192

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N=5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。
因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：
输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤10^5);第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 10^9。

输出格式：
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：
5
1 3 2 4 5
输出样例：
3
1 4 5

思路:此题做简单的就是暴力法求解(代码中**QuickSort_Num()**函数),不过会运行超时.如下图:

之后,就换了一种做法,先用sort排序,然后判断排序后的数组哪些元素的位置没有发生变化,而且此元素大于其左边的元素小于其右边的元素,所以修改后的代码如下:

/*
	pat乙级1045:快速排序 
*/ 
 
#include  

using namespace std;

//int QuickSort_Num(int a[],int b[],int n);	//查找一个快速排序后的序列中可能是主元的元素个数 

const int maxn = 1e5+10;

int *a = new int[maxn];
int *b = new int[maxn];
int *c = new int[maxn];

int main()
{
     
	int n;
	int i;
	
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
     
		
		for(i=0;i<n;++i)
		{
     
			scanf("%d",&a[i]);
			b[i] = a[i];
			
		}	

		int ret = 0;
		int max = 0;
		memset(c,0,sizeof(c));
		//排序 
		sort(a,a+n);
		
		for(i=0;i<n;++i)
		{
     
			//位置没有发生变化,且该元素大于左边元素小于右边元素 
			if(a[i]==b[i] && b[i]>max)
			{
     
				c[ret++] = a[i];
			}
			//更新max 
			if(b[i]>max)
				max = b[i];
	
		}
		printf("%d\n",ret);
		for(i=0;i<ret;++i)
		{
     
			printf("%d",c[i]);
			if(i<ret-1)
				printf(" ");
		}
		printf("\n");

	}
	
	/*释放内存*/	
	delete(a);
	delete(b);
	delete(c);
	
	return 0;
}

#if 0
//暴力求解法:运行超时 
int QuickSort_Num(int a[],int b[],int n)
{
     
	int res = 0;
	int i,j,k;
	bool fg1,fg2;
	for(i=0,k=0;i<n;i++)
	{
     
		fg1 = true;
		fg2 = true;
		for(j=0;j<i;++j)
		{
     
			if(a[j]>a[i])
			{
     
				fg1 = false;
				break;
			}
			
		}
		if(fg1)
		{
     
			for(j=i+1;j<n;++j)
			{
     
				if(a[j]<a[i])
				{
     
					fg2 = false;
					break;
				}			
			}	
		}
		if(fg1 && fg2)		
		{
     
			//printf("%d-",a[i]);
			b[k++] = a[i];
			res++;
		}	
	}	
		
	return res;
} 
#endif