PAT乙级刷题·1001

「1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想」

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题目：

卡拉兹(Callatz)猜想：对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：

每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：

输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

解题思路：

首先要考虑一个while循环，然后再考虑对于循环内部n值变化的情况。题目要求是无关n值是什么，最后都要对它砍一半，即最后都要执行n/2的操作。另外再考虑n的取值，如果为偶数，则不做操作，直接进入最后砍一半的环节，但n若是奇数，则需要让n=3*n+1，再进行砍一半操作。另外这里要注意，题目要求n是不超过1000的正整数。

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C++代码：

#include 
using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    int n,count;
    count = 0;//定义一个计数器
    cin >> n;
    /*if(n < 0 || n >= 1000){
        cout << "error!" << endl;
        return 0;
    }*///这里加判断条件好像测试不给过满分
    
    while(n != 1){
        if(n%2)//如果为奇数
            n = 3 * n + 1;
            n = n / 2;
        count++;
    }
    cout<