leetcode - 55. 跳跃游戏

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路：使用贪心算法，设定一个标记值$index$，标记值$index$初始值为数组$nums$的终点位置，从倒数第二个数$nums[i]$往前$(i\Rightarrow 0)$遍历，查看是否存在满足条件的情况:$$nums[i]+i>=index$$如果满足条件，则把$index$的值改为：$$index=i$$然后继续遍历，最后对$index$进行判断。如果$index$的值为0，表示能到达数组终点。

因为从$index$所在的位置是一定能到达终点的，所以如果存在$$nums[i]+i>=index$$那么意思就是存在$i$能到达$index$所在的位置，所以从$i$能到达终点。

具体的c++代码如下：

class Solution {
     
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
     
        int index = nums.size()-1;  # 初始化index为数组终点
        for(int i=nums.size()-1;i>=0;--i)
        {
     
            if(nums[i]+i>=index)  # 如果符合判断条件
                index = i;  # 更新index的值
        }
        return index==0;  # 判断index是否为0，为0则返回true
    } 
};

个人解法：因为只要数组中不存在0，则数组是一定可以从起点到达终点的。因为数组是非负数组，所以一定存在元素0。设0元素所在的索引为$index$，这时候就要判断从起始点到0这段距离内，是否存在元素$nums[i]$使得$$nums[i]+i>index$$如果该条件成立，则数组可以跳过零元素继续向前移动；但是注意当0元素位于数组终点时，判断条件为$$nums[i]+i>=index$$其C++代码为

class Solution {
     
public:
    int dfs(vector<int>& nums,int n)  # 递归函数，n是数组nums中零元素所在的位置
    {
     
        for(int i=0;i<n;i++)  # 遍历从起始点到零元素
        {
     
            if(nums[i]+i>n && n!=nums.size()-1)  # 如果零元素所在的位置不是数组终点
                return 1;
            else if(nums[i]+i>=n && n==nums.size()-1)  # 如果零元素所在的位置是数组的终点
                return 1;
        }
        return 0;  # 不能跳过零元素，则直接返回0
    }
    bool canJump(vector<int>& nums) {
     
        int flag = 1;  # 标记flag，当为1时表示能从起点到终点，当为0时表示不能
        if(nums.size()==1)  # 当数组长度为1时，一定可以到达终点，所以返回1
            return 1;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)  # 遍历数组，寻找零元素的位置
        {
     
            if(nums[i]!=0)  # 如果当前元素不为零，直接跳过
                continue;
            if(nums[i]==0)  # 如果当前元素为零，进入判断函数
                flag = dfs(nums,i);
            if(flag==0) # 当flag为0时，表示存在元素0不能跳过，直接跳出循环，返回flag
                break;
        }
        return flag;
    }
};