LeetCode题库解答与分析——#62. 不同路径UniquePaths

#62  不同路径 Unique Paths

机器人位于一个 m x n 网格的左上角, 在下图中标记为“Start” (开始)。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角，在下图中标记为“Finish”(结束)。

问有多少条不同的路径？

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).
The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

例如，上图是一个3 x 7网格。有多少可能的路径？

注意: m 和 n 的值均不超过 100。

个人思路：

把每一步当做最后一步，计算到达当前格子可以有多少种路径。其中第一格只有一种路径，即为1。很容易可以推断，由于只能向右或向下走，第一行和第一列均只有一种路径可以到达。通过将左边和上方格子的路径数相加，逐个计算每个格的路径数，可得到最后一个格的路径数。

代码（JavaScript）：

/**
 * @param {number} m
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var uniquePaths = function(m, n) {
    var row=0,col=0;    
    var r=Math.min(m,n);
    var c=Math.max(m,n);
    var ways=Array(c);
    for(var i=0;i