BZOJ 1045 [HAOI2008] 糖果传递 - 中位数

大概就是设第i个小朋友向第i+1个小朋友递了Xi个糖果，所以应该有以下方程：
a1+xn−x1=average
a2+x1−x2=average
a3+x2−x3=average
…
an+xn−1−xn=average

然后对于每一项，均和前面的式子相加，可以得到Xi关于Xn的关系式：
xi=xn+i∗average−∑j=1iaj
然后前缀和搞一搞求个中位数即可：

#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

const int maxn=1e6+5;

int n;
int a[maxn];
long long aver,f[maxn],array[maxn];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i),f[i]=f[i-1]-a[i];
    aver=-f[n]/n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        array[i]=f[i]+i*aver;

    sort(array+1,array+n+1);

    long long key,ans=0;
    key=array[(n>>1)+1];

    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=abs(array[i]-key);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}