有穷自动机

ADFA的可判定性

Problem description

ADFA={< B,w >|B是DFA，w是串，B接收w}证明：ADFA是可判定的。 实验方法:编写一个算法/程序，对于任意给定的输入，可以判定ADFA。

Input

有多个测试序列，测试结束于测试文件结束；每个测试序列的第一行为几个正整数n m t a分别表示有n个状态，从a开始m个小写字母组成的字符集，第一个状态默认为起始状态。t个接受状态和a个测试串,接下来为一个n行m列的矩阵S,其中S[i][j]表示第i行第j列，意义为状态i经过字母j到达状态S[i][j]。接下来有t个数字,表示t个接受状态值，然后是a行，每行一个串表示待测试的串。

Output

对于每个字符串输出YES表示该DFA接受该串，NO表示不接受。

Sample Input

3 3 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 2 a b

Sample Output

YES NO

 

对于这个问题，我们需要知道DFA是什么，以及它的运行原理是怎样的。

 

 

DFA及其原理

有穷自动机例子：

 

 

那么M1识别正则语言A={w|w至少含有一个1并且在最后的1后面有偶数个0}

 

 

那么DFA是什么呢？对，DFA是确定型的有穷自动机，意思就是当机器处于给定的状态并读入下一个输入符号时，可以知道机器的下一个状态是什么。

 

然后我们可以把上题的描述转换成一个DFA，M1=（Q，，，，F），其中

①Q={1，2，3}。

②={a，b，c}。

③描述为

 

④1是起始状态。

⑤F={2}。

 

 

有穷自动机：

我们把问题搞清楚了，那么久可以开始写代码了。

代码如下：

#include
#include
#include
using namespace std;
class DFA{
private:
int num_Q;//状态个数
int acc_Q[100];//接受状态集合
int t;//接受状态个数 
int start_Q;//起始状态
int num_E;//字母表个数
int next_E[100][100];//转移函数
public:
void Init(int n,int m,int t,int accept[],int s[100][100]){//初始化DFA 
num_Q=n;
num_E=m;
for(int i=0;it=t;
}
bool go(char* w){//接受字符串的运行结果
bool result=false;//运行结果 
int q=start_Q;//当前状态
for(int i=0;i>n>>m>>t>>a){
for(int i=0;i>s[i][j];
}
}
for(int i=0;i>accept[i];
}
for(int i=0;i>test[i];
}
//验证
DFA dfa;
dfa.Init(n,m,t,accept,s);
for(int i=0;i