【数据结构与算法】“巨大数！！！” 的计算

巨大数是指一个非常庞大的数，这个数已超过了c语言类型的表示范围，比如：
234531231328473234312445646332523。巨大数的计算是指从键盘输入任意两个巨大数，实现两个巨大数之间的加、减、乘运算。

分析：

上述问题，单纯的用c语言中的基本类型，是很难表示和计算的。由此，先引入一个新的表示方法——万进制。
二进制我们都知道是逢二进一，那么万进制与之类似，逢万进一。
之所以采用万进制，是想把一个巨大数变成四位一组，四位一组的万进制数，无非就是再在每个万进制位上乘以万的几次方的问题。
例如：
5423978134389234 表示成： 5423 9781 3438 9234
存放规则：
我们采用int类型的数组进行存放 ，一个字节存放一个数字。
于是可以定义一个结构体类型：“微易码补码”。

typedef struct HUGE {
     
	boolean sign; 	//巨大数的符号（正数还是负数）正数用0表示，负数用1表示
	int *num;			//指向一个数组空间，
	int count;			//一共有多少个有效的数字（有效数字的个数，最高为是0则需要省略）
}

何为微易码补码？我们都知道二进制补码，正数的补码是其本身，负数的补码，是此负数除符号为外，按位取反，末位加一。且是逢二进一。然而微易码补码是：正数还是其本身，负数则是用9999减去这个数。比如 ：
1232 2314 微易码补码 ：0： 1232 2314
4 2344 2423 微易码补码 ：0： 4 2344 2423
-3423 2323 微易码补码 ：1： 6576 7676
-4 6723 1233 微易码补码 ：1： 9995 3276 8766

两数相加：

因为两数相加有可能会出现进位，为了防止溢出，在申请空间的时候要多申请一个空间，用来存放两数相加后结果的进位。于是：
1232 2314 微易码补码 ：0：0000 1232 2314
4 2344 2423 微易码补码 ：0： 0000 0004 2344 2423
-3423 2323 微易码补码 ：1： 9999 6576 7676
-4 6723 1233 微易码补码 ：1： 9999 9995 3276 8766
进行加法运算的过程如下图所示：
对于上述的两数相加还存在一个问题，假如相加的结果会有进位的话，那么需要把下两个数相加的结果加上进位。

两数相乘：

两数相乘，结果不会多余1 0000 0000，因为我们采用的是万进制表示，把每四个字节看成一个整体，相乘的时候，还是按照乘法原则，依次相乘，只不过需要把乘完的结果进行“同类项”相加，最后再把每个四字节空间超过9999的数的多余的部分进位到下一位即可。如图：

具体代码，见github：https://github.com/xiami-maker/HugeNumber/tree/master

心得体会

在我完成巨大数的计算这一小项目中，有一个很烦人的事情就是输入和输出。
对于输入：为了增强巨大数的可用性，那么输入的可能性会有很多，首先要把开头为0的数除去，除最高位外的0需要保留，因为一个数字的最高为不可能为0，再有就是要把不是数字的字符扔掉。
对于输出：因为采用的是万进制，所以，它的最高位的四个字节存放的不一定全是有效数字，也有可能为0002，此时，输出只能输出2而不能输出0002，还需要另作判断。
对于有关小数的加，减，乘，因为与整数类似，我们可以在结构体中再定义一个小数点位置，专门来记录小数点的位置即可，

typedef struct HUGE {
     
	boolean sign;
	int *num;
	int count;
	int pointLocation;
}HUGE;

实现思路大致相当。
感谢指导教师：铁血教主
本次测验如上所述，如有不足或者可以改进的地方，请指教~