迭代法应用-计算一个数的平方根

迭代公式

x n + 1 = 1 2 ( x n + a x n ) x_{n+1} = \frac{1}{2}(x_{n}+\frac{a}{x_{n}}) xn+1=21(xn+xna)

迭代法的核心是迭代公式,此处的迭代公式可由牛顿迭代法求得

代码实现

double cl_root(double a, double eps)
{
    double xi = a / 2.0; //初始值用a的一半,很多人的选择
    double xt;
    int count = 0;
	int LOOP_LIMIT = 1000;
    do
    {
        xt = xi;
        xi = (xt + (a / xt)) / 2.0;
        count++; //用于检查是否收敛的计数器
        if (count >= LOOP_LIMIT)
        {
            return 0.0; //不收敛,返回失败 
        }
    } while (fabs(xi - xt) > eps); 
	return xi;
}

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