CSU-1804 有向无环图(拓扑排序+dp)(湖南省第十二届大学生程序设计竞赛)

1804: 有向无环图

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Description

Bobo 有一个 n 个点，m 条边的有向无环图（即对于任意点 v，不存在从点 v 开始、点 v 结束的路径）。

为了方便，点用 1,2,…,n 编号。 设 count(x,y) 表示点 x 到点 y 不同的路径数量（规定 count(x,x)=0），Bobo 想知道

除以 (10 ⁹+7) 的余数。

其中，a _i,b _j 是给定的数列。

Input

输入包含不超过 15 组数据。

每组数据的第一行包含两个整数 n,m (1≤n,m≤10 ⁵).

接下来 n 行的第 i 行包含两个整数 a _i,b _i (0≤a _i,b _i≤10 ⁹).

最后 m 行的第 i 行包含两个整数 u _i,v _i，代表一条从点 u _i 到 v _i 的边 (1≤u _i,v _i≤n)。

Output

对于每组数据，输出一个整数表示要求的值。

Sample Input

3 3
1 1
1 1
1 1
1 2
1 3
2 3
2 2
1 0
0 2
1 2
1 2
2 1
500000000 0
0 500000000
1 2

Sample Output

4
4
250000014

HINT

Source

湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛

真的是个水题,一开始慌了,连无环两个字都没看到

题解:拓扑排序+dp,d[u]=count(u,i)*a[u],对于当前点u,与u相连的点v的d[v]=d[u]+a[u],最后把所有的d[v]乘以b[v],累加起来就是答案

#include
#include
#include
#include
#include
#define FIN freopen("in.txt","r",stdin)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 5;
struct Edge{
    int v,nxt;
}edge[maxn];
int head[maxn],IN[maxn],tot;
LL a[maxn],b[maxn],d[maxn];
void add(int u,int v){
    edge[tot].v=v;
    edge[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot++;
    IN[v]++;
}
int main(){
    int n,m;
   // FIN;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
        for(int i=0;iq;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(IN[i]==0) q.push(i);
        while(!q.empty()){
            int u=q.front();q.pop();
            for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt){
                int v=edge[i].v;
                d[v]=(d[v]+d[u]+a[u])%mod;
                IN[v]--;
                if(IN[v]==0) q.push(v);
            }
        }
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+b[i]*d[i])%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}