《从1到无穷大》: 种种真理，融会贯通

作者：乔治·伽莫夫，著名的物理学家与天文学家。

原句摘录：
1、左手系与右手系、莫比乌斯环上的转变、在二维空间上的转变能够成立，那么在三维空间上也应该能够成立。
2、在无穷大的世界里，部分等于全部！
3、我们现在的处境，正好跟我们前面的原始部族人相反：他有许多个儿子，可却数不过。我们什么都数得清，却又没有那么多东西让我们来数。
4、所谓素质，就是当你把所学的具体知识都忘记后所剩下的东西。
5、按照当时的天文学观点，宇宙仅仅是一个嵌有星星的水晶球。

一、用理论打破常识，以案例消除偏见

1. 用理论打破常识框架

“在无穷大的世界里，部分等于全部”

由此引出康托尔所叙述的无穷数级的概念，
就是将所有可数数与无穷个函数之和算出后，再将其分为三个数级，因为我们明白函数是一一对应的，
所有数都能在函数中找出与之对应的数，这就足够包含了我们所知的所有数字。

所以，通过无穷数级，我们可以轻而易举地可以数出我们任何想数的数字。

2.以案例消除偏见印象

数学家们并不满足于在数数这件事情上，
他们对于数学界未解之谜 “每一个不小于六的偶数都是两个素数之和” 的哥德巴赫猜想耗费了许多心力，
却歪打正着证明了很多超越常识的定理。

还对已知的定义进行质疑：凭什么根号下的数一定为正数？为什么负数没有平方根？
于是引出我们从没有听过的虚数与复数的概念。

二、 爱因斯坦相对论与四维空间

1.四维空间结构

三维空间结构：长度、宽度和高度
神秘的第四维：时间

尽管不能把一个四维物体完完全全压进三维空间里，
但我们可以用类比的方法讨论各种四维物体在三维空间的投影，
就如同三维物体在平面上投影的是二维图形这样，把四维空间想象的神秘大体是没什么大意义的，

因为所有实际物体都是四维的，它们在长度上、宽度上、高度上和时间上是伸展的。

时间的伸展是从物体诞生起，直到它被人为破坏或自然腐烂为止。

所以，长度、宽度、高度和时间对于世界上实际物体而言缺一不可。

2.爱因斯坦相对论

经过数年来科学家的更迭替换，无数次对已知定理的质疑推翻，
终于在众多科学家的一同努力下，

相对论揭开了自己的神秘面纱：
当一个物体的运动速度和光的运动速度相同时，那么他们保持相对静止，
若一个物体的速度超越了光速，那么他就可以实现时空倒流。

三、微观世界与宏观世界

1.微观世界与宏观世界的关系

科学家们沿着微观世界这根线一直爬到了宏观世界。
就算将生命出现实质的脉络理清，
科学家们又如何甘心放过地球以外的日月星辰呢？

2.树立坚持不懈、勇于质疑的价值观

科学家们历经重重困难，翻越了一座座大山，
无数次对经典学科的挑战，各个科学家们理论的辩论反驳都让人拍手赞叹。
这启发我们：要勇于观察，勇于思考，勇于质疑，勇于挑战。