快速排序

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

快速排序具有最好的平均性能O(nlogn),最坏的性能为O(n^2)

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

 

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

 

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
72	6	57	88	60	42	83	73	48	85

初始时，i = 0;  j = 9;   X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

 

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	88	60	42	83	73	88	85

 i = 3;   j = 7;   X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

 

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	42	60	72	83	73	88	85

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

 

 

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

实现代码:

public class quick_sort {
    //
    void quick_sort(int s[], int l, int r){
        if(l < r){
            int i = AdjustArray(s, l, r);
            quick_sort(s, l, i-1);
            quick_sort(s, i+1, r);
        }
    }

    int AdjustArray(int[] s, int l , int r) {
        int i = l, j = r;
        int x = s[l];       //先把第一个数存起来
        while (i < j) {
            while (i < j && s[j] < x) {      //先从x开始从右向左开始寻找比x小的数来填s[i]的坑
                j--;
                if (i < j) {
                    s[i++] = s[j];    //将s[j]填到s[i]中,这样s[j]就形成了一个新的坑
                }
            }
            while (i < j && s[i] > x) {      //从左到右开始寻找比x大的数
                i++;
                if (i < j) {
                    s[j++] = s[i];    //将s[i]填到s[j]中,这样s[i]就形成了一个新的坑
                }
            }
        }
            s[i] = x;       //直到i = j退出时,左下标和右下标相遇,将x填到这个坑中,结束这一轮的排序
            return i;

    }

    //整合后的代码
    void quick_sort1(int s[], int l, int r){
        if (l < r) {
            int i = l, j = r, x = s[l];
            while (i < j) {
                while (i < j && s[j] < x) {
                    j--;
                    if (i < j) {
                        s[i++] = s[j];
                    }
                }
                while (i < j && s[i] > x) {
                    i++;
                    if (i < j) {
                        s[j++] = s[i];
                    }
                }
            }
            s[i] = x;
            quick_sort(s, l, i-1);
            quick_sort(s, i+1, r);
        }
    }
}