高斯-克吕格投影与地形图分带

 

1、高斯-克吕格投影的概念。为了将地球椭球面上的各种量，如方向、长度归算到地图平面上相应的量，就要采用地图投影的数学方法。一般在大于或等于1:50万比例尺的地形图中我国使用高斯-克吕格投影（或简称高斯投影）。它是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。其投影过程可简述如下：椭圆柱面与地球椭球在某一子午圈上相切，这条子午圈叫做投影的中央子午线，又称轴子午线，它也是高斯投影后的平面直角坐标系的纵轴（一般定义为x轴）；地球的赤道面与椭圆柱面相交成一条直线，这条直线与中央子午线正交，它是平面直角坐标系的横轴（y轴）；把椭圆柱面展开，就得出以（x，y）为坐标的平面直角坐标系。（参见下图）(http://hi.baidu.com/definiens)

 

 

 

 

高斯投影是以上述平面直角坐标系为基础，同时满足以下三个要求：(东阳何生的读书笔记)

　

一是椭球面上的角度投影到平面上后保持不变；(http://hi.baidu.com/definiens)

　

二是中央子午线的投影是一条直线，并且是投影点的对称轴；(东阳何生的读书笔记)

　

三是中央子午线投影后没有长度变形，即在中央子午线方向几满足等长的条件。 (http://hi.baidu.com/definiens)(东阳何生的读书笔记)

　　　

　　　

 

2、高斯-克吕格投影的分带。(东阳何生的读书笔记)

在高斯投影中，除了中央子午线上没有长度变形外，其他所有长度都会发生变形，且变形大小与横坐标y的平方成正比，即离开中央子午线越远，变形就越大。因此，有必要把投影的区域限制在中央子午线两侧的一定范围之内。这就产生了投影分带问题。(http://hi.baidu.com/definiens)

把我国整个领土分成若干个南北狭长的区域，每个区域都由一定的经度差的两条子午圈围成，这样的区域叫做一个投影带。每一带的经度差要根据测图的精度要求来确定。我国规定：对于比例尺小于1:1万的地形图采用6度带（经度差为6度），对于比例尺大于或等于1:1万的地形图采用3度带。（参见下图） (http://hi.baidu.com/definiens)

 

 

 

 

 

 

 

每个投影带设立一个独立的平面直角坐标系，以中央子午线为纵坐标x轴，以子午线与赤道的交点为坐标原点，赤道线作为横坐标y轴。这样，在中央子午线以东的点横坐标y为正值，以西的点横坐标y为负值。为了避免负值的不方便，一般规定将中央子午线向西平移500公里，这样得出的横坐标用Y表示，Y = 500km + y，Y就总为正值。

　

　

　

　

　

　

Reference:

　   

本分做人、厚道治学，引用注明参考文献,转载注明出处。本篇日志内容全部摘录自：

　

宁津生、陈俊勇、李德仁、刘经南、张祖勋等编著，《测绘学概论（第二版）》，武汉大学出版社，2008：pp.40-41

　

　

 

 

　

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