墨卡托投影简单介绍

墨卡托投影简单介绍

非洲没有想象的那么小，欧亚大陆也没有看上去那么大，一切都依赖于墨卡托投影。今天就跟小编一起来了解一下墨卡托投影吧。

1 什么是墨卡托投影？

墨卡托(Mercator)投影，又名”等角正轴圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托在1569年拟定，假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零度（即赤道）的”墨卡托投影”绘制出的世界地图。
最初设计该投影的目的是为了精确显示罗盘方位，为海上航行提供保障，此投影的另一功能是能够精确而清晰地定义所有局部形状。许多 Web 制图站点都使用基于球体的墨卡托投影。球体半径等于 WGS 1984 长半轴的长度，即 6378137.0 米。有两种用于仿真 Web 服务所用墨卡托投影的方法。如果墨卡托支持椭球体（椭圆体），则投影坐标系必须以基于球体的地理坐标系为基础。这要求必须使用球体方程。墨卡托辅助球体的实现仅具有球体方程。此外，如果地理坐标系是基于椭圆体的，它还具有一个投影参数，用于标识球体半径所使用的内容。默认值为零 (0) 时，将使用长半轴。

2 成立条件

（1）经纬线均为直线且互成正交
（2）经纬线的长度扩大倍数一致

3 Web墨卡托坐标系

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以整个世界范围、赤道作为标准纬线，本初子午线作为中央经线，两者交点为坐标原点，向东向北为正，向西向南为负。
由于赤道半径是6378137米，因此X轴的取值范围：[-20037508，20037508]，Y轴当纬度接近两极时，y值趋向于无穷，为了简单，Y轴的取值范围也限定和X轴的取值范围一样。
具体规则：
1、先根据2πR赤道周长算出投影坐标x[-20037508.3427892,20037508.3427892]
2、然后按照y轴范围与x轴范围一样长的规则定出投影坐标y[-20037508.3427892,20037508.3427892]
3、然后根据web墨卡托投影公式算出维度[-85.05112877980659,85.05112877980659]
4、经度[-180,180]

4 墨卡托投影特点

（1）原来的经线都汇聚于极点，维度愈高经线的间距愈小，而在墨卡托投影上，经线全部画成与赤道上间隔相等的平行直线。
（2）地球表面上假想的各纬线间隔基本是相等的，而在墨卡托投影上纬线间隔又赤道向两极逐渐扩大，而且经纬线以同一倍数扩大。
（3）墨卡托投影经、纬线均为平行直线而且经纬线之间互相正交。
（4）地球上的等角航线在地图上均表现为直线。
（5）图上能正确表示航线与子午线的夹角。例如航线在地球上与子午线的夹角为15°，图上也表示为15°。
（6）比例尺随纬度而变化，在一张地图上纬度不同，同一距离的比例尺也不同，不能比较面积。因而在量距离是不能使用同一分化尺。
注意：
（1）经纬线的伸长与纬线的正割成比例变化，随纬度增高极具拉伸，到极点成为无穷大；面积的扩大更为明显，在60度的地方面积要扩大四倍。
（2）墨卡托投影不适合高纬地区，通常纬度60度以上区域，不用此投影。

5 墨卡托投影应用

♦标准海上航线图（方向）
♦其他定向用途：航空旅行、风向、洋流
♦等角世界地图

6 墨卡托投影下的世界地图

－墨卡托投影与真实尺寸的对比

－去掉“墨卡托投影”前后世界各国实际面积大小对比

－墨卡托心形世界地图

－墨卡托投影世界地图

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