墨卡托投影简单介绍

墨卡托投影简单介绍

墨卡托投影简单介绍_第1张图片

非洲没有想象的那么小,欧亚大陆也没有看上去那么大,一切都依赖于墨卡托投影。今天就跟小编一起来了解一下墨卡托投影吧。

1 什么是墨卡托投影?

墨卡托(Mercator)投影,又名”等角正轴圆柱投影”,荷兰地图学家墨卡托在1569年拟定,假设地球被围在一个中空的圆柱里,其赤道与圆柱相接触,然后再假想地球中心有一盏灯,把球面上的图形投影到圆柱体上,再把圆柱体展开,这就是一幅标准纬线为零度(即赤道)的”墨卡托投影”绘制出的世界地图。
最初设计该投影的目的是为了精确显示罗盘方位,为海上航行提供保障,此投影的另一功能是能够精确而清晰地定义所有局部形状。许多 Web 制图站点都使用基于球体的墨卡托投影。球体半径等于 WGS 1984 长半轴的长度,即 6378137.0 米。有两种用于仿真 Web 服务所用墨卡托投影的方法。如果墨卡托支持椭球体(椭圆体),则投影坐标系必须以基于球体的地理坐标系为基础。这要求必须使用球体方程。墨卡托辅助球体的实现仅具有球体方程。此外,如果地理坐标系是基于椭圆体的,它还具有一个投影参数,用于标识球体半径所使用的内容。默认值为零 (0) 时,将使用长半轴。

2 成立条件

(1)经纬线均为直线且互成正交
(2)经纬线的长度扩大倍数一致

3 Web墨卡托坐标系

以整个世界范围、赤道作为标准纬线,本初子午线作为中央经线,两者交点为坐标原点,向东向北为正,向西向南为负。
由于赤道半径是6378137米,因此X轴的取值范围:[-20037508,20037508],Y轴当纬度接近两极时,y值趋向于无穷,为了简单,Y轴的取值范围也限定和X轴的取值范围一样。
具体规则:
1、先根据2πR赤道周长算出投影坐标x[-20037508.3427892,20037508.3427892]
2、然后按照y轴范围与x轴范围一样长的规则定出投影坐标y[-20037508.3427892,20037508.3427892]
3、然后根据web墨卡托投影公式算出维度[-85.05112877980659,85.05112877980659]
4、经度[-180,180]

4 墨卡托投影特点

(1)原来的经线都汇聚于极点,维度愈高经线的间距愈小,而在墨卡托投影上,经线全部画成与赤道上间隔相等的平行直线。
(2)地球表面上假想的各纬线间隔基本是相等的,而在墨卡托投影上纬线间隔又赤道向两极逐渐扩大,而且经纬线以同一倍数扩大。
(3)墨卡托投影经、纬线均为平行直线而且经纬线之间互相正交。
(4)地球上的等角航线在地图上均表现为直线。
(5)图上能正确表示航线与子午线的夹角。例如航线在地球上与子午线的夹角为15°,图上也表示为15°。
(6)比例尺随纬度而变化,在一张地图上纬度不同,同一距离的比例尺也不同,不能比较面积。因而在量距离是不能使用同一分化尺。
注意:
(1)经纬线的伸长与纬线的正割成比例变化,随纬度增高极具拉伸,到极点成为无穷大;面积的扩大更为明显,在60度的地方面积要扩大四倍。
(2)墨卡托投影不适合高纬地区,通常纬度60度以上区域,不用此投影。

5 墨卡托投影应用

♦标准海上航线图(方向)
♦其他定向用途:航空旅行、风向、洋流
♦等角世界地图

6 墨卡托投影下的世界地图


-墨卡托投影与真实尺寸的对比

-去掉“墨卡托投影”前后世界各国实际面积大小对比
墨卡托投影简单介绍_第2张图片
-墨卡托心形世界地图
墨卡托投影简单介绍_第3张图片
-墨卡托投影世界地图

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