Week1编程练习

目录

1.最大子列和问题

2. Maximum Subsequence Sum

3.二分查找（函数填空）

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1.最大子列和问题

代码概述：

1.三种方法：穷举、分治、在线处理
2.穷举法：计算所有可能子列和，比较大小
3.分治法：分解问题，求左边最大子列和、右边最大子列和、跨越边界最大子列和三者中的最大。
4.在线处理：每输入一次，进行一次即时处理。

注意：

1.分治法中子问题最小为“一个元素”，即终止条件left==right。
2.分治法计算跨越边界的子列和时注意，一个从中间向左边扫描left←mid，一个从中间向右边扫描mid+1→right。
3.分治法初始头尾是0和k-1（数组下标范围）。

代码：

#include
using namespace std;

//穷举 
void MaxSeq2(int a[], int n)
{
	int thissum, maxsum=0;
	for(int i=0; i maxsum)
				maxsum = thissum;
		}
	}
	cout<b ? a :b;
	max = c>m ? c : m;
	return max;
}

int MaxSeq3(int a[], int left, int right)
{
	int MaxLeftSum=0, MaxRightSum=0; 
	int mid;
	if(left==right){
		if(a[left]>0) 
			return a[left];
		else return 0;
	}
	
	mid = (left + right)/2;
	MaxLeftSum = MaxSeq3(a, left,mid);
	MaxRightSum = MaxSeq3(a, mid+1,right);
	
	//跨越边界最大子列和 
	int MaxLeftBorder=0, MaxRightBorder=0; 
	int ThisLeftBorder=0, ThisRightBorder=0;
	for(int i=mid; i>=left; i--){
		ThisLeftBorder += a[i];
		if(ThisLeftBorder > MaxLeftBorder)
			MaxLeftBorder = ThisLeftBorder;	
			
	} 
	for(int i=mid+1; i<=right; i++){  //mid+1，不是mid 
		ThisRightBorder += a[i];
		if(ThisRightBorder > MaxRightBorder)
			MaxRightBorder = ThisRightBorder;	
	} 
	//每次分治结果输出 
	//cout< maxsum) maxsum = thissum;

	}
	cout<>k;
	int a[k];
	for(int i=0; i>a[i];
	}
	//MaxSeq2(a, k);
	//cout<

2. Maximum Subsequence Sum

单词整理：

• sequece：序列                      integer：整数                      subsequence：子列
• output the one with the smallest indices i and j：输出下标最小的数，而不是输出下标！！

概述：

1. 核心：在线处理。
2.  特殊情况：含0、负数。

注意：

1. 输出不是数组下标！！而是数值！！ 
2. 特例1：含0和 负数：输出0 0 0。
3. 特例2：全为负数：输出 0 开头数字 结尾数字。

         因此maxsum初始化为负，而不能是0。

代码：

#include 
using namespace std;


void MaxSeq(int a[], int n)
{
	int thissum=0, maxsum=-1;//maxsum设置为-1
	int maxstart=0, maxstop=0;
	int thisstart=0;
	for(int i=0; imaxsum){
			maxsum = thissum;
			maxstart = thisstart;
			maxstop = i; 
		}
	}
	if(maxsum<0){
		cout<<0<<" "<>k;
	int a[k];
	for(int i=0; i>a[i];	
	}
	
	MaxSeq(a,k);
	return 0;
} 

 

3.二分查找（函数填空）

概述：

1. 核心：二分法。
2. 两个函数： ReadInput()输入据到L中 ；BinarySearch( L, X )二分法在L中查找X。

注意：

1. 运行需要ReadInput函数，但不需要提交！！提交 BinarySearch函数即可！！！否则编译错误！！
2. LNode为结构体名，List为结构体指针，相当于LNode。
3.  函数返回值为结构体指针List，指针变量需要赋初值，避免随机地址指向系统工作区间。（使用malloc或者new分配出一个新空间并指向）

代码：

#include 
#include 

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 上述为题目*/

// ReadInput()不需要提交！但运行需要！
List ReadInput(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	List L1 = (List)malloc(sizeof(LNode));//malloc分配空间，强制类型转换为List 
	// List L1 = new LNode; 
	L1->Last = n;
	for(int i=1; i<=5;i++)
		scanf("%d",&L1->Data[i]);
	return L1;
}


//程序填空题 需要提交的函数： 
Position BinarySearch( List L, ElementType X ){
	Position left, right, mid;
	left = 1;
	right = L->Last;
	while( left<=right ){
		mid = (left + right) / 2;
		if( X == L->Data[mid] )	 return mid;
		else if( X > L->Data[mid] )	 left = mid+1;
			else right = mid-1;	
	}
	return NotFound;
}