- 从Apollo record文件中提取坐标信息绘制地图轨迹
Hi20240217
代码片段学习Apollo自动驾驶地图
从Apollorecord文件中提取坐标信息绘制地图轨迹一、背景二、操作步骤2.1下载record文件并解压2.2查看record文件信息2.3查询Sunnyvale的经纬度2.4从record中提取position绘制地图轨迹2.5绘制卫星地图轨迹2.6运行脚本三、技术总结一、背景自动驾驶技术的发展离不开大量真实道路数据的收集和分析。百度Apollo平台使用record文件格式记录车辆在实际道路
- Android 跨进程通信(IPC)深度技术总结
JT-Blink
Androidandroid
1.概述Android系统基于Linux内核,采用多进程架构设计。每个Android应用默认运行在独立的进程中,拥有独立的虚拟机实例和内存空间。进程间的内存隔离机制保证了系统的稳定性和安全性,但同时也带来了进程间通信的挑战。1.1为什么需要跨进程通信系统架构需求:Android系统服务(如ActivityManagerService、WindowManagerService)运行在system_s
- 解决 Vue 项目中 “@vue/composition-api/dist/vue-composition-api.mjs” 找不到的问题
gs80140
各种问题vue.js前端javascript
目录解决Vue项目中“@vue/composition-api/dist/vue-composition-api.mjs”找不到的问题报错背景分析✅正确解决方法1.安装@vue/composition-api2.使用vue-demi进行Vue版本适配3.清除缓存重新安装依赖(可选)验证修复效果技术总结参考链接解决Vue项目中“@vue/composition-api/dist/vue-compos
- 工业物联网安全网关 —— 轻量级MQTT-TLS协议栈
闲人编程
物联网安全androidIIoT安全网关轻量MQTT
目录工业物联网安全网关——轻量级MQTT-TLS协议栈一、项目背景与简介二、理论基础与安全要求2.1MQTT协议简介2.2TLS协议简介2.3轻量级MQTT-TLS协议栈的安全要求三、系统架构设计3.1系统架构图(Mermaid示意图)四、关键算法与技术实现4.1TLS握手与加密过程4.2轻量级设计与优化策略4.3安全日志与监控机制五、GUI设计与系统扩展功能六、完整代码实现七、技术总结与未来展望
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p175-p181
算法
《算法导论(第4版)》学习第31天,p175-p181总结,总计7页。一、技术总结无。二、英语总结(生词:1)1.amortize(1)amortize:a-("to")+mortus("dead")vt.amortizeoriginallymeans"tokilloff",overtime,itevolvestomean"topayoffgraduallybyperiodicpaymentsof
- UITableView 性能优化笔记
UITableView性能优化笔记2012-09-11HackingWeek技术总结最后一篇,记一下UITableView性能优化需要注意和改进的地方。网络图片异步加载,SDWebImage。文字直接drawInRect/drawAtPoint绘制,参考ABTableViewCell,AdvancedTableViewCells。本地图片也可以直接绘制,或者用CALayer来添加显示。cell重用
- 数据分析的方法总结
clearsky767
数据分析数据挖掘
数据分析的方法总结一.通用性方法总结16种常用的数据分析方法汇总-CSDN博客人人都应该掌握的9种数据分析方法_五九种数据类型-CSDN博客9种最常用数据分析方法,解决90%分析难题_数据分析经典算法与案例-CSDN博客二.行业特殊性方法总结数据分析20大基本分析方法技术总结【分析目的、分析案例、分析方法与思路】_数据分析技术-CSDN博客数据分析方法总结_数据分析在什么中的应用都有什么题目-CS
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p162-p163
算法
《算法导论(第4版)》学习第28天,p162-p163总结,总计2页。一、技术总结1.heapsort(1)(binary)heap(堆/二叉堆)(2)completebinarytree(完全二叉树)(3)max-heap(最大堆)定义:A[PARENT(i)]≥A[i]。看了很多定义,不得不说还是这个定义最简洁,准确。(4)min-heap(最小堆)定义:A[PARENT(i)]≤A[i]。2
- 信息安全技术总结
Johna Ren
网络安全服务器运维网络安全
信息安全的关键技术:(1)加密与解密:对称密钥密码体制(DES算法、IDEA算法)、不对称密码加密算法(RSA密码体制)(2)散列函数与数字签名-MD5散列算法(3)秘钥分配中心与公钥基础(RA)(4)访问控制:身份认证技术(5)安全协议:IPsec协议、SSL协议、PGP协议(6)数据备份:完全备份、差异备份、增量备份、按需备份(7)计算机病毒免疫对称密钥密码体制及典型算法对称算法:有时又称为传
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p134-p155
算法
《算法导论(第4版)》学习第26天,p134-p155总结,总计22页。一、技术总结无。二、英语总结(生词:1)1.paradox(1)paradox:para-("contraryto")+doxa("opinion")c/u.asituationthatcontainstwooppositefacts(悖论)。(2)示例"Thisstatementisfalse."isaparadox——If
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p127-p133
codists
读书笔记算法
《算法导论(第4版)》学习第24天,p127-p133总结,总计7页。一、技术总结1.probabilisticanalysis(概率分析)(1)定义Probabilisticanalysisistheuseofprobabilityintheanalysisofproblems.2.randomizedalgorithm(1)定义Moregenerally,wecallanalgorithmra
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p1178-p1212
算法
《算法导论(第4版)》学习第25天,p1178-p1212总结,总计35页。一、技术总结1.AppendixC:CountingandProbability附录C介绍了计数理论(如:和规则,积规则,串,排列,组合,二项式系数,二项式界等),概率理论(如:样本空间,事件,概率论公理,离散概率分布,连续均匀概率分布,贝叶斯定理等),几何分布与二项分布,二项分布的尾部探究。第5章会时不时的涉及这些内容,
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p115-p126
算法
《算法导论(第4版)》学习第23天,p101-p114总结,总计14页。一、技术总结无。二、英语总结(生词:1)1.vagary(1)vagary:vagus("roving,wandering(闲逛)")c.originally,vagarymeansphysicalwandering,overtime,itevolvestodescribeunpredictablechanges(变幻莫测)。
- Qt 的多线程
LNN2022
Qt项目总结qt开发语言
Qt中的多线程主要用于处理耗时操作,避免阻塞主线程(UI线程),从而提高程序的响应性和运行效率。以下是Qt多线程的相关技术总结:常见的多线程实现方式继承QThread类:最基础的实现方式,具体步骤为继承QThread类,重写其run()函数,在run()函数中编写线程要执行的代码,然后调用start()函数启动线程。例如:定义一个自定义线程类CameraThread,继承自QThread,在run
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p101-p114
算法
《算法导论(第4版)》学习第22天,p101-p114总结,总计14页。一、技术总结1.themastertheorem(主定理)二、英语总结(生词:1)1.encompass(1)compass:com-("with,together")+passus("astep")compassliterallymeans"tosteptogether",reflectingtheideaofencircl
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p95-p100
算法
《算法导论(第4版)》学习第21天,p95-p100总结,总计6页。一、技术总结无。二、英语总结(生词:1)1.intuition(1)intuit:in-("into")+tueri("tolookat,whatover,看")vt.tounderstandsomethingimmediatelybasedonyourfeelingratherthanfacts(凭直觉知道)。(2)intuit
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p91-p94
算法
《算法导论(第4版)》学习第20天,p91-p94总结,总计4页。一、技术总结1.recursiontreeIngraphtheory,arecursivetree(i.e.,unorderedtree)isalabeled,rootedtree.Asize-nrecursivetree'sverticesarelabeledbydistinctpositiveintegers1,2,…,n,wh
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p86-p90
算法
《算法导论(第4版)》学习第19天,p83-p85总结,总计3页。一、技术总结无。二、英语总结(生词:2)1.inkling(1)inkling:inclen("utterinanundertone,低声说话")c.ahint(提示);aslightknowledge(一点点知识,浅薄的认知,强调程度轻微,有限。翻译的时候转成动词翻译较好)。(2)示例Togetaninklinghowthenum
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p59-p75
codists
读书笔记算法
《算法导论(第4版)》学习第15天,p59-p75总结,总计17页。一、技术总结1.floor(向下取整)andceiling(向上取整)Foranyrealnumberx,wedenotethegreatestintegerlessthanorequaltoxby⌊x⌋(read‘thefloorofx’)andtheleastintegergreaterthanorequaltoxby⌈x⌉(
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p76-p81
codists
读书笔记算法
《算法导论(第4版)》学习第16天,p76-p81总结,总计7页。一、技术总结1.densematrix(密集矩阵)&sparsematrix(稀疏矩阵)、(1)定义Generally,we’llassumethatthematricesaredense,meaningthatmostofthen²entriesarenot0,asopposedtosparse,wheremostofthen²e
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p82-p82
codists
读书笔记算法
《算法导论(第4版)》学习第17天,p82-p82总结,总计1页。一、技术总结1.MatrixMatrices(矩阵)(1)教材因为第4章涉及到矩阵,矩阵属于线性代数(linearalgebra)范畴,如果不熟悉,可以看一下作者推荐的两本教材:GilbertStrang的《IntroductiontoAppliedMathematics》和《LinearAlgebraandItsApplicati
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p83-p85
算法
《算法导论(第4版)》学习第18天,p83-p85总结,总计3页。一、技术总结1.Strassenalgorithm(施特拉森算法)2.矩阵(1)矩阵表示法Ifwewishtorefertomatriceswithoutspecificallywritingoutalltheirentries,wewilluseuppercaseA,B,C,andsoon.Ingeneral,aᵢⱼwillden
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p76-p81
算法
《算法导论(第4版)》学习第16天,p76-p81总结,总计7页。一、技术总结1.densematrix(密集矩阵)&sparsematrix(稀疏矩阵)、(1)定义Generally,we’llassumethatthematricesaredense,meaningthatmostofthen²entriesarenot0,asopposedtosparse,wheremostofthen²e
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p59-p75
算法
《算法导论(第4版)》学习第15天,p59-p75总结,总计17页。一、技术总结1.floor(向下取整)andceiling(向上取整)Foranyrealnumberx,wedenotethegreatestintegerlessthanorequaltoxby⌊x⌋(read'thefloorofx')andtheleastintegergreaterthanorequaltoxby⌈x⌉(
- Image Signal Processor(ISP)技术总结
chinamaoge
图像处理技术isp
代码风格Google开源项目风格指南ISPdriver总结linux驱动之ioctlCMOS传感器分类[1].CMOS图像传感器是高倾频高分辨率CMOS相机系统的核也组成部分,是整个系统的"眼睛"。CMOS图像传感器将外界可见光信号通过感光二极管转换成电荷信号,再通过内部量化等处理转换成电压信号或者电流信号,使其能被后续电路系统组件识别。CMOS无源像素图像传感器由一个反向偏置的光电二极管、MOS
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p49-p58
算法
《算法导论(第4版)》学习第14天,p49-p58总结,总计10页。一、技术总结1.O-notation,Ω-notation,and‚Θ-notation(1)O-notationO-notationdescribesanasymptoticupperbound.(2)Ω-notationΩ-notationdescribesanasymptoticlowerbound.(3)Θ-notatio
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p39-p48
算法
《算法导论(第4版)》学习第13天,p39-p48总结,总计10页。一、技术总结1.recurrence/recurrenceequation书里面recurrence(递归式)和recurrenceequation(递归方程)指的是同一个东西。二、英语总结(生词:2)1.squint(1)squintvi.lookaskance(斜视);lookatthingswitheyespartlyclo
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p32-p38
算法
《算法导论(第4版)》学习第12天,p32-p38总结,总计7页。一、技术总结1.analyzingalgorithms(1)runningtime(运行时间)worst-caserunningtime,average-caserunningtime,best-caserunning-time。2.orderofgrowth/rateofgrowth刚开始看到order的时候感觉很别扭,因为平时遇
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p18-p31
算法
《算法导论(第4版)》学习第11天,p18-p31总结,总计4页。一、技术总结1.Fouriertransform(傅里叶变换)Inmathematics,theFouriertransform(FT)isanintegraltransformthattakesafunctionasinputthenoutputsanotherfunctionthatdescribestheextenttowhi
- 《算法导论(第4版)》阅读笔记:p17-p27
算法
《算法导论(第4版)》学习第10天,p17-p27总结,总计11页。一、技术总结1.insertionsort(1)keysThenumberstobesortedarealsoknownasthekeys(要排序的数称为key)。第n次看插入排序,这次有两个地方感触比较深:(1)key的定义,当然这是约定的叫法,叫别的也行。给未排序的元素一个名称后,有助于代码的梳理。(2)重点还是交换元素那里—
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理