PAT 1072 C++版

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1.题意

给出一个图的顶点，以及边信息。每个顶点代表的含义是一个居民点。现在需要在这些居名点之间修建一个gas station。求出一个合理的gas station，使得这个gas station到任一个居民点的最近距离minimum取到最大值，但是又不能超过gas station所能服务的最远距离Ds。这个最远距离Ds是程序中的一个输入。
如果存在多个minimum相同；就取到各个居名点平均距离最近的一个gas station；如果还有相同的数据，则取gas station下标最小的那个点。

2.分析

• 如何将G1 -> GM转换成一个数字？这里我们可以使用一个函数getSta()去获得一个sta的下标。但是这个只是gas station的下标，而不是总得图形中点的下标，所以需要加上居民点的数目N。
• 使用dijkstra算法获取 每个station到各个居名点的最短距离。【注意，这里应该将所有居名点和其它的gas station都视作有效的点，他们之间的路径都是有效的】
• 最后取出合理的数据即可

3.代码

#include 
#include
#include
#include
#define maxn 1025
#define INF 0x3fffffff 

using namespace std;

struct result{
	double minDis,avgDis;
	int sta; //最终的那个加油站下标 
}; 

result anw[maxn];
int N,M,K,D; 
//N的最大值是1000, M的 最大值是10 
int G[maxn][maxn];
int visit[maxn]; 
int dis[maxn];//到各个顶点的距离

int cmp(result r1,result r2){
	if(r1.minDis == r2.minDis) {
		if(r1.avgDis == r2.avgDis) return r1.sta < r2.sta;	
		return r1.avgDis < r2.avgDis;	
	}
	return r1.minDis > r2.minDis;	
} 

void init(){	
	fill(dis,dis+maxn,INF);//重置dis距离	
	fill(visit,visit+maxn,0);//重置访问信息	
}

//获取G1的真正地址 
int getSta(char ch[]){
	int res = 0;
	int len = strlen(ch);
	int flag = 0;
	int i = 0;
	if(ch[0]!='G'){
		while( i < len){
			res = res*10 +(ch[i] - '0');
			i++;	
		}		
	}
	else{
		i = 1;
		while( i < len){
			res = res*10 +(ch[i] - '0');
			i++;	
		}
		flag = 1;
	}
	if (flag == 1) return res+N;
	else return res;
}

void dijkstra(int s){
	dis[s] = 0;
	int i ,j,v;
	for(i = 1;i <= N+M;i++ ){
		int u = -1, MIN = INF;
		for(j = 1; j <= N+M;j++ ){
			if(visit[j] == 0 && dis[j] < MIN){
				u = j; 
				MIN = dis[j]  ;
			}			
		}
		
		visit[u] = 1;
		for(v = 1;v <= N+M;v++){
			if(visit[v]==0 && G[u][v]!=INF){
				if(dis[v] > G[u][v]+dis[u]){
					dis[v] = G[u][v]+dis[u];//更新最短值 
				}
			}
		}
	}
}


int main(){
	cin >> N >> M >> K >> D; 
	int i,j;
	char c1[maxn], c2[maxn];
	int wei;
	int ver1,ver2; 	
	fill(G[0],G[0]+maxn*maxn,INF);
	for(i = 0;i < K;i++){
		cin >> c1 >> c2 >> wei;
		ver1 = getSta(c1);
		ver2 = getSta(c2);		
		G[ver1][ver2] = wei;
		G[ver2][ver1] = wei;		
	}
	
	
//	for(i = 1;i<= N+M;i++){
//		for(j = 1;j<= N+M;j++){
//			if(G[i][j]!=INF)	cout << G[i][j]<<" ";			 
//			else cout <<"- ";
//		}cout <<"\n";
//	}		
	double totalDis;
	double d1; //d1 代表的是station 到居民楼的最短距离 
	int flag ;
	int index = 0;
	//计算各个加油站的参数
	for(i = N+1;i<= N+M;i++){
		init();
		d1 = INF;
		totalDis = 0;		
		flag = 1;
		dijkstra(i);
		for(j = 1;j<= N;j++){
			if(dis[j] > D){
				flag = 0;
				break;		
			}
			totalDis += dis[j];	
			if( dis[j] < d1) d1 = dis[j];			
			//cout <
		}//cout <<"\n";		
		if(flag == 1 ){
			anw[index].avgDis = totalDis/ N ;//求出平均距离 
			anw[index].minDis = d1;	//求出最小的distance 
			anw[index].sta = i - N;		
			index++; 
		}
	}
	
	if(index == 0)	cout <<"No Solution\n";	
	else {
		sort(anw,anw+index,cmp);
		printf("G%d\n%.1f %.1f",anw[0].sta,anw[0].minDis,anw[0].avgDis+0.01); 	
	}
}

4.测试用例

4 3 11 5
1 2 2
1 4 2
1 G1 4
1 G2 3
2 3 2
2 G2 1
3 4 2
3 G3 2
4 G1 3
G2 G1 1
G3 G2 2


4 3 11 5
1 2 2
1 4 2
1 G2 4
1 G1 3
2 3 2
2 G1 1
3 4 2
3 G3 2
4 G2 3
G1 G2 1
G3 G1 2


4 3 4 5
1 2 2
1 4 2
1 G1 4
1 G2 3

4 11 6 5
1 2 2
1 4 2
1 G11 4
1 G2 3
1 G4 3
1 G5 3

5.总结

• 注意细节【我把if()中的 ==写成了=。简直罪过￣へ￣，不然就一遍AC了】
• 注意题目的阅读，尤其是下面这句话：

A gas station has to be built at such a location that the minimum distance between the station and any of the residential housing is as far away as possible. However it must guarantee that all the houses are in its service range.