POJ 3279 Fliptile(普通搜索)

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题意：
给出m行、n列的棋盘，每一个格子只有两种状态0或1，每次可以选择一个格子执行翻转操作，并且与该格子相邻的4个格子都会被翻转，求将所有格子都翻转成0所需要的最小操作方案，若有多种翻转方法，输出字典序最小的方案。
思路：
看到题目首先想到的为搜索，这题和之前做的求棋盘翻转到目标状态需要的最小次数的题很类似，可是这题让给出具体的翻转序列，这样就不能根据广搜只考虑状态变化了，也许可以想到暴力枚举翻转情况，可是怎么加入搜索的思想呢？难道要枚举整个棋盘所有的翻转情况吗？其实没有必要，因为最后要求的状态是棋盘全0，那么第一行也一定是零，所以先枚举第一行的翻转情况，然后根据第一行的情况，去计算第二行翻转序列的取值，这样类似的去逐行处理，直到最后一行，肯定是可以的。注意的是，翻转矩阵/序列没有先后次序，只要翻转矩阵/序列确定，无论翻的次序如何，最后结果不变，比如在处理一行时，一个位置，左右中上的随意组合标记了翻转，那么直接根据翻转的次数和原图信息决定下一行该位置状态即可，不用理会谁先处理。
具体是，处理到某行某列，根据原图该位置信息和翻转矩阵左右上中对该位置的影响，决定下一行翻转矩阵该列的取值。

// POJ 3279 Fliptile.cpp 运行/限制：563ms/2000ms
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define INF 0X3f3f3f3f
int m, n;
int map[20][20], temp[20][20], re[20][20];
int next[4][2] = { {0,1},{0,-1},{0,0}, {-1,0} };//左右中上
bool check(int row, int loc) {
	int t = map[row][loc];
	for (int i = 0; i < 4; i++) {//原图 与 翻转矩阵的该位置 在左右中上的状态 相异或，得翻转矩阵该位置下方为 1 还是 0
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int x = row + ::next[i][0];
			int y = loc + ::next[i][1];
			if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n) {
				t ^= temp[x][y];
			}
		}
	}
	return t;
}
int dfs(int row) {
	if (row == m - 1) {//最后一行
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (check(m - 1, i)) {//当最后一行要求翻转矩阵下一行同位置处为1，满足不了
				return -1;
			}
		}
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				sum += temp[i][j];
			}
		}
		return sum;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (check(row,i)) {
			temp[row + 1][i] = 1;
		}
	}
	return dfs(row + 1);
}
void solve() {
	int sum = INF,upper = 1 << n;
	for (int i = 0; i < upper; i++) {//枚举第一行的翻转情况
		int num = i;
		memset(temp, 0, sizeof(temp));
		for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {//生成第一行的翻转序列
			temp[0][j] = num & 1;
			num >>= 1;
		}
		int te = dfs(0);
		if (te != -1 && te < sum) {
			sum = te;
			memcpy(re, temp, sizeof(temp));
		}
	}
	if (sum == INF) {
		printf("IMPOSSIBLE\n");//IMPOSSIBLE
	}
	else{
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				printf("%d%c", re[i][j], j == n - 1 ? '\n' : ' ');
			}
		}
	}
}
int main(){
	while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) {
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				scanf("%d", &map[i][j]);
			}
		}
		solve();
	}
    return 0;
}