《剑指Offer》第20题（Java实现）：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。...

一、题目描述

　　 定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。

二、思路解析

　 　首先定义一个Integer类型的栈，记为stack，此栈用来完成数据正常的push（）、pop（）、top（）和peek（）等操作。

　　然后定义一个Integer类型的栈，记为minStack（一定要理解清楚此栈的作用），此栈主要用来记录每一次stack进行push、pop、top和peek等操作后stack栈中的最小元素，所以stack的每一次push或者pop操作后，都需要对minStack进行更新处理，以保证minStack能够及时记录stack当前元素中的最小值（stack和minStack需要进行同步操作，也即stack有元素入栈时候，minStack也要入栈一个特殊的元素（以更新stack中新的最小值）；stack出栈时候，minStack也要出栈（以更新记录stack中新的最小值））。简单说，minStack就是实时记录stack中最小元素值，为了保证实时记录的任务，minStack对于stack的push和pop操作需要作出相应的操作。

　　1、stack入栈时候，minStack需要进行的操作

　　　　 （1）如果入栈元素node比minStack栈顶元素小（此处没有讨论stack为空的情况，如果stack为空，则stack和minStack都入栈node元素）

　　　　　　则在stack入栈后，把入栈元素node也加入到minStack栈顶（保证minStack记录stack当前所有元素中的最小值）

　　　　（2）如果入栈元素node比minStack栈顶元大

　　　　　　此情况说明入栈node后stack中最小值没有变，最小值还是入栈前的最小值，所以node不应该加入到minStack的栈顶，但是minStack仍然需要入栈一个元素，这个元素的大小等于minStack的栈顶元素，如下代码中所示：“minStack.push(minStack.peek());”。这个比较容易忽略，其实只要想一想minStack的作用就很容易理解。

　　2、stack出栈时候，minStack需要进行的操作

　　　 　stack出栈时，minStack也要出栈，以更新对stack最小值的记录。

　　3、过程模拟

　　　　 （1）假设stack连续入栈元素为5，3，6，4，2，3，1，则minStack中先后入栈元素为5，3，3，3，2，2，1。

　　　　（2）在（1）基础上，假设stack先后出栈1，3，2，则minStack先后出栈1，2，2。

三、java代码　　　

public class Solution {
Stack stack = new Stack();
Stack minStack = new Stack();

public void push(int node) {
if(stack.empty()){
stack.push(node);
minStack.push(node);
}else{
stack.push(node);
if(node < minStack.peek()){
minStack.push(node);
}else{
minStack.push(minStack.peek());
}
}
}

public void pop() {
stack.pop();
minStack.pop();
}

public int top() {
return stack.peek();
}

public int min() {
return minStack.peek();
}
}

以上均为个人理解，如果不正确、不合理或者可以优化的地方，欢迎下方留言。　

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