C实现 快速傅立叶变换FFT FFT-1D FFT-2D 源代码

本算法特点：

1：蝶形运算实现FFT_1D,然后先对二维的y方向进行FFT_1D运算，后对x方向进行FFT_1D预算。

2：提供对数据预处理的函数，可以实现对非2的整数次幂的数组的处理。

3：数据预处理将调整数组长度，并生成与原始数据相对应的复数（complex）.

4：相关链接：C实现 离散余弦DCT 源代码

源代码：

#include "stdafx.h"
#include  
#include"math.h"
#include 

#define PI 3.1415926535897932384626

using namespace std;

complex * DataFitFormat(unsigned char *data,int lWidth,int lHeight)//将数组转换为适合FFT处理的数据（数组长度为2的整数次幂）,填充的数据补零操作.当lHeight=1时表示为对一维数组处理.data为对二维数据的一维表示，是按照从左到右，从上到下。
{
	complex *TD;
	int w=1;
	int h=1;
	int wp=0;//存储w的2的幂数
	int hp=0;//存储h的2的幂数
//计算刚好大于或等于lWidth，lHeight的2的整数次幂，和相应的幂数///
	while(w[w*h];

	for(int i=0;i(data[i*lWidth+j],0);//将char数据，准换为实数为data数据，虚数为0的复数
				}
				else
				{
					TD[i*w+j]=complex(0,0);//对于超出原数据的数据进行补零操作
				}

			}
		}
		else
		{
			for(int j=0;j(0,0);//对于超出原数据的数据进行补零操作
		
			}
		}
	}

 return TD;

}
 
void InitTDAndFD(complex *&TD,complex *&FD,unsigned char *data,int lWidth,int lHeight)//初始化TD和FD(FFT操作)
{
	int w=1;
	int h=1;
	int wp=0;//存储w的2的幂数
	int hp=0;//存储h的2的幂数
	complex *TmpFD;
	//计算刚好大于或等于lWidth，lHeight的2的整数次幂，和相应的幂数///
	while(w[w*h];

	for(int i=0;i(0.0,0.0);//FD初值设为0
	}
 
	
	TD=DataFitFormat(data,lWidth,lHeight);//调用已有函数DataFitFormat初始化TD
	FD=TmpFD;

}
 
void FFT_1D(complex *&TD,complex*&FD,int Len)//一维FFT运算，len为一维数组的真实长度。而TD和FD数组的长度都是经过 InitTDAndFD得到的适合FFT处理的数组长度为2的整数次幂的数组 。
{
	//long i,j,k;
	int l=1;
	int lp=0;
	int p=0;
	double angle=0;//中间变量及角度
	complex *W,*X1,*X2,*X;

	while(l[N/2];//存放旋转系数
	X1=new complex[N];//
	X2=new complex[N];//分配运算的存储器
	for(long i=0;i(cos(angle),sin(angle));
	}

	memcpy(X1,TD,sizeof(complex)*N);//将TD所在的内存数据拷贝到X1中

///核心算法：蝶形运算/
	for(long k=0;k正序//
		for(int j=0;j*&TD,complex *&FD,int lWidth,int lHeight)//由一维FFT推算出二维FFT。lWidth，lHeight分别为要处理数据的宽和高。TD数组的长度为2的整数次幂，由专门的函数对原始数据进行处理
{

	int w=1;
	int h=1;
	int wp=0;//存储w的2的幂数
	int hp=0;//存储h的2的幂数
	complex *TmpTD,*TmpFD;//存放临时的一列的数据

//计算刚好大于或等于lWidth，lHeight的2的整数次幂，和相应的幂数///
	while(w[h];
	TmpFD=new complex[h];

	for(int i=0;i[h];
	TmpFD=new complex[h];

	for(int i=0;i