python如何求导数（derivative）、求偏导（partial derivative）？（sympy库symbols()函数、diff()函数、subs()函数）

可以使用Sympy库

SymPy是一个符号计算的Python库。它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统，同时保持代码简洁、易于理解和扩展。它完全由Python写成，不依赖于外部库。

SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。

示例1：求已定义函数的导数/偏导

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@File    : test.py
@Time    : 2020/5/18 21:09
@Author  : Dontla
@Email   : [email protected]
@Software: PyCharm
"""
from sympy import symbols, diff


def f(a, b):
    return a ** 2 + b ** 3


x, y = symbols('x y', real=True)

print(diff(f(x, y), x))  # 2*x

示例2：直接代入函数式求导数/偏导

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@File    : test.py
@Time    : 2020/5/18 21:09
@Author  : Dontla
@Email   : [email protected]
@Software: PyCharm
"""
from sympy import symbols, diff

x, y = symbols('x y', real=True)

print(diff(x ** 2 + y ** 3, y))  # 3*y**2

示例3：用subs()函数求指定位置的导数/偏导值

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@File    : test.py
@Time    : 2020/5/18 21:09
@Author  : Dontla
@Email   : [email protected]
@Software: PyCharm
"""
from sympy import symbols, diff

x, y = symbols('x y', real=True)

print(diff(x ** 2 + y ** 3, y).subs({
     x: 3, y: 1}))  # 3

参考文章：Python对函数求偏导数