pat basic 1040 有几个PAT

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？
输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10​5​​，只包含 P、A、T 三种字母。
输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。
输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

思路：是一道动规题。首先统计dpP[i]（表示i位置及之前P的个数） 然后从后往前统计T的个数，在这个过程中若遇到A，则可以得到结果之一（P的个数*T的个数），再将这些结果累加起来。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main() {
     
	string s;
	cin >> s;
	if (s.size() < 3) {
     
		cout << 0;
		return 0;
	}
	vector<int> dpP(s.size(), 0);//dpP[i]表示i位置及之前p的个数
	if (s[0] == 'P') dpP[0] = 1;
	for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
     
		if (s[i] == 'P') dpP[i] = dpP[i - 1] + 1;
		else dpP[i] = dpP[i - 1];
	}
	long long int sum = 0;
	int cntt = 0;
	for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
     
		if (s[i] == 'T') cntt++;
		if (i!=0 && s[i] == 'A') {
     
			sum += dpP[i - 1] * cntt;
			sum %= 1000000007;
		}
	}
	cout << sum;
}