笔试题---求两数组相同元素

题目：现有数组A,B（两数组分别不含重复的元素），先要求输出A,B数组中相同的元素。要求时间复杂度小于O（n^2）。

解析：我们最先想到的算法是双重循环，逐个对比（部分代码见下）。

for(i =0;i

但是这样的时间复杂度就等于O（n^2），这是不满足题目要求的。

【方法01】

现在需要对上述算法进行优化，可以考虑先分别对两个数组进行快速排序，时间复杂度为O(n*logn)；然后对排序后的数组进行从头到尾的一次遍历就能完成，时间复杂度为O(n)，所以，总的时间复杂度 =n*logn + n = n(1+logn) <  n^2.

#include
using namespace std;

void quicksort(int a[ ], int n)
{
//时间关系，此处实现代码略
}
int main( )
{
int a[10] = {15,1,7,10,14,17,5,19,21,12};
int b[15] = {2,4,6,8,10,14,16,18,24,22,5,7,11,12,81};
quicksort(a,10);
quicksotr(b,15);
int i=0,j=0;
while(i<10 && j<15)
{
if(a[i]==b[j])
	{
	  cout<

【方法2】

思想与方法1并无大的不同之处，只是考虑到两个数组的长度不同的情形，尤其是当一个数组很长而另一个数组很短的时候(m>>n)。对上述方法做以下改进：对短数组进行快速排序O（n*logn）,由于是短数组这点时间是很少的。顺次将长数组中的元素在短数组中查找，（此处利用二分查找）时间复杂度O（m*logn），因此，总体的时间复杂度为：O（n*logn+m*logn）< O(n*logn+m*logm)

代码就不在此赘述了。二分查找可以参照 http://blog.csdn.net/duguyiran_z/article/details/8885875