拓扑排序（C++）

基本思想

拓扑排序
只适用于 AOV网 （有向无环图）

算法流程：

用队列来执行 ，初始化讲所有入度为0的顶点入队。

主要由以下两步循环执行，直到不存在入度为 0 的顶点为止

选择一个入度为 0 的顶点，并将它输出；
删除图中从顶点连出的所有边。
循环结束，

若输出的顶点数小于图中的顶点数，则表示该图存在回路，即无法拓扑排序，

否则，输出的就是拓扑序列 （不唯一）

经典例题

AcWing 848. 有向图的拓扑序列
给定一个n个点m条边的有向图，点的编号是1到n，图中可能存在重边和自环。

请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出-1。

若一个由图中所有点构成的序列A满足：对于图中的每条边(x, y)，x在A中都出现在y之前，则称A是该图的一个拓扑序列。

输入格式
第一行包含两个整数n和m

接下来m行，每行包含两个整数x和y，表示存在一条从点x到点y的有向边(x, y)。

输出格式
共一行，如果存在拓扑序列，则输出拓扑序列。

否则输出-1。

数据范围
1≤n,m≤10⁵
输入样例：

3 3
1 2
2 3
1 3

输出样例：

1 2 3

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int q[N], d[N];
void add(int a, int b)
{
     
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}
bool topsort()
{
     
    int hh = 0, tt = -1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
     
        if(!d[i])
        q[++tt] = i;
    }
    while(hh <= tt)
    {
     
        int t = q[hh++];//每次取出队列的首部
        for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]) // 遍历 t 点的出边
        {
     
            int j = e[i];
            d[j]--;// j 的入度 --
            if(d[j] == 0)
            q[++tt] = j;//如果 j 入度为0，加入队列当中
        }
    }
    return tt == n - 1;
}
int main()
{
     
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof h);
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
     
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
        d[b]++;// a -> b , b的入度++
    }
    
    if(topsort())
    {
     
        for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);
        puts("");
    }
    else  puts("-1");
    return 0;
}