无信道信息下的智能表面（IRS）波束成形优化技术

原文：Beamforming Optimization for Intelligent Reflecting Surfaces without CSI
Citation information: DOI 10.1109/LWC.2020.2994218, IEEE Wireless Communications Letters

Purpose
作者提出了一种在不依靠信道信息的情况下 使用离子群算法 对 BS和IRS 波束成形进行优化。
作者对原始的离子群算法进行了一些改造，在原始的离子群算法中，每次迭代时会更新速度和位置以产生新的粒子群。作者提出的pso中， 前1/2的粒子跟新素的和位置信息以产生新的粒子群，后1/2的粒子群有两种不同的生成新粒子群的：给定概率，新的粒子通过随机改变一些最好的粒子的列生成新的粒子，否则将随机生成新粒子，也就是说 对于后1/2的粒子群， 要么改里面一些好的粒子，要么直接随机生成新的粒子。 这样做的目的我认为是为了避免出现局部最优的问题。

Algorithm
具体算法如下：

输入为IRS系统 BS处的天线数量N，IRS反射元素数量 M，主要的PSO参数，包括：粒子群数量L，N_{it}是迭代次数，l1 l2是学习因子 \omega_{min/max}分别是 最小/最大惯性速度权重。

以及更新粒子群方式的概率p_{mut1/2}

1.首先 随机生成L个粒子，对应我们要解决的问题就是bf vector w 和 IRS相移矩阵 \Theta
相当于算法里的 速度和位置。
2.对于每个粒子，如果UE端的SNR比一个设定的阈值\gamma 大，则这个这个粒子的可适度为
||w||^2，
3. 根据可适度方程更新p_best 和 g_best
pbest是每一个粒子能达到最好的可适度，gbest是所有粒子能达到的最好的可适度。在本文提出的方法中最适粒子的||w||^2最小

4. 1/2的粒子更新w和theta（速度和位置）通过6和7式。剩下的1/2的粒子更新方式如下：
a. pmut1的概率，生成新的粒子通过操作最好的粒子的每一列，具体操作方式是：根据给的概率pmut2随机的干煸最好的粒子的每一列（g_best=[wbest,\theta_best]）否则则维持这里一列不做改变（概率是1-pmut2）。
b. 1-pmut1的概率，随机生成全新的粒子
5. 检查是否达到标准或者达到迭代次数的最大值，如果是 返回w_best和、theta_best。否则回到第二步。