java实现最大索引堆(最大堆的优化版)

最大索引堆

最大索引堆是为了防止swap()交换大型数据带来的低效率,所以只交换索引。所以成员变量上比最大堆多了一个存储索引的数组indexs，为了更方便快捷找到某个索引在indexs[]中的位置，因此又添加了一个存储索引位置的数组reverse[]，reverse[i]的值表示索引i在indexs[j]==i中的位置j;即indexs[reverse[i]]=i。

实现类IndexHeap

public class IndexHeap {
	private int[] data;
	private int[] indexs;    //存储索引的数组
	private int count; //当前节点数
	private int capacity; //容量(不包括索引0)
	private int[] reverse;     //reverse[i]的值表示索引i在indexs[j]==i中的位置j;即indexs[reverse[i]]=i
	
	public IndexHeap(int capacity) {
		this.data=new int[capacity+1];  //因为索引0不存节点，所以长度加一
		this.indexs=new int[capacity+1];
		this.reverse=new int[capacity+1];
		for(int i=0;i<=capacity;i++){
			reverse[i]=0;
		}
		this.capacity=capacity;
		this.count=0;
	}
	//将一个无序数组构造成一个最大堆          相当于堆排序
	public IndexHeap(int[] arr,int n){
		data=new int[n+1];
		capacity=n;
		for(int i=0;i=1;i--){  //i=count/2:i是最后一个叶子节点的父节点(最后一个非叶子节点)
			shiftDown(i);
		}
	}
	
	private void shiftUp(int i){
		while((i>1)&&(data[indexs[i/2]]data[indexs[j]])){ //有右子节点且右边的更大
				 j+=1;
			 }
			 if(data[indexs[k]]>=data[indexs[j]])  //如果父节点大于等于子节点,则停止循环
				 break;
			 swap(indexs,k,j);
			 reverse[indexs[k]]=k;
			 reverse[indexs[j]]=j;
			 k=j;       //k被赋为当前位置,为下次循环做初始化
		}
	}
	public int size() {
		return count;
	}
	public boolean isEmpty(){
		return count==0;
	}
	public void insert(int i,int a){   //传入的索引(从0开始)和值
		assert((count+1)<=capacity);   //防止数组越界
		assert(i+1>=1&&i+1<=capacity);
		i+=1;
		data[i]=a;     //从索引1开始存
		indexs[count+1]=i;    //从索引1开始存
		reverse[i]=count+1;   //同样从1开始存		
		
		count++;   
		shiftUp(count);  //由于可能新添加的数违背最大堆的定义，所以要重排序
	}
	public int extractMaxIndex(){      //弹出最大值的索引，即根节点的索引
		assert(count>0);
		int ret=indexs[1]-1;     //返回的索引包括0
		swap(indexs,1,count);    //将最后数放到第一位置,保持完全二叉树的结构
		reverse[indexs[1]]=1;
		reverse[indexs[count]]=0;//赋值0，相当于删除这个索引
		count--;
		shiftDown(1);         //将第一个位置的索引移至合适位置,保持最大堆性质
		return ret;
	}
	
	public boolean contain(int i){
		assert(i>=0&&i+1<=capacity);
		return reverse[i+1]!=0;
	}
	public int getdata(int i){  
		assert(contain(i));
		return data[i+1];
	}
	//修改i索引的data值
	public void set(int i,int newitem){
		assert(contain(i));
		i+=1;
		data[i]=newitem;
//方法一:找到indexs[j]=i,j表示data[i]在堆中的位置
		//之后再shiftUp(j),再shiftDown(j),位置可互换
//		for(int j=1;j<=count;j++){         //时间复杂度O(n)
//			if(indexs[j]==i){
//				shiftUp(j);
//				shiftDown(j);
//				return;      //完成目标,退出函数
//			}			
//		}
//方法二:********优化******************
		int j=reverse[i];        //优化结果:时间复杂度O(logn)
		shiftUp(j);
		shiftDown(j);
	}
	
	
	
	
	public static void swap(int[] arr,int a,int b){
		int c=arr[a];
		arr[a]=arr[b];
		arr[b]=c;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		IndexHeap heap=new IndexHeap(100);
		System.out.print("插入的随机数:");
		for(int i=0;i<20;i++){
			int rand=new Random().nextInt(100)+1;
			System.out.print(rand+" ");
			heap.insert(i,rand);
		}
		System.out.println();
		System.out.println();
		System.out.print("heap.extractMax():");
		while(!heap.isEmpty()){
			System.out.print(heap.getdata(heap.extractMaxIndex())+" ");   //从大到小输出
		}
    }
}

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