240. 食物链(扩展域并查集)

题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/description/242/
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B, B吃C,C吃A。

现有N个动物,以1-N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:

第一种说法是”1 X Y”,表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”,表示X吃Y。

此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。

1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话,输出假话的总数。
输入格式

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。

若D=1,则表示X和Y是同类。

若D=2,则表示X吃Y。
输出格式

只有一个整数,表示假话的数目。
数据范围

1≤N≤50000
,
0≤K≤100000

输入样例:

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例:

3

分析:
明确一下题目条件。只有三种动物,并且是A吃B,B吃C,C吃A这样的关系。
我们把每个动物根据条件需求,拆成三个域:
同类域x_self 捕食于x_eat 天敌域x_enemy.
我们在考虑每句话对于每个域之间所产生什么样的影响。
1 x y 表示x和y是同类。那么x的同类,就是y的同类。x的捕食,天敌都是y一样。所以我们直接合并他们的同类域,捕食域,天敌域。
2 x y 表示x吃y。那么x的捕食域就是y的同类域,y的天敌域就是x的同类域。
又因为一共只有三种动物,并且是A吃B,B吃C,C吃A这样的关系。所以y的捕食域就是x的天敌域。
我们知道上面的这些就可以合并了。然后再合并的时候判断是否和之前的有冲突。
冲突1:
1 x y 表示x和y是同类。那么与之冲突的有x的捕食域是y,y的捕食域是x。
冲突2:
2 x y 表示x吃y。那么与之冲突的有x和y是同类,y吃x。

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"algorithm"
using namespace std;

int f[150010];
int N,K;

int Find(int x)
{
    if(x == f[x]) return x;
    return f[x] = Find(f[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&K);
    for(int i = 0; i <= 3 * N;i ++) f[i] = i;
    int cnt = 0;
    while(K --)
    {
        int x,y,t;
        scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
        if(x > N || y > N)
        {
            cnt ++; continue;
        }

        int x_self = x,x_eat = x + N,x_enemy = x + 2 * N;
        int y_self = y,y_eat = y + N,y_enemy = y + 2 * N;
        if(t == 1)
        {
            int xs = Find(x_self),xeat = Find(x_eat),xen = Find(x_enemy);
            int ys = Find(y_self),yeat = Find(y_eat),yen = Find(y_enemy);
            //printf("xs = %d ys = %d yeat = %d xeat = %d\n",xs,ys,yeat,xeat);
            if(xs == yeat || ys == xeat)
            {
                cnt ++; continue;
            }
            f[xs] = ys; f[xeat] = yeat; f[xen] = yen;
        }
        else
        {
            int xs = Find(x_self),xeat = Find(x_eat),xen = Find(x_enemy);
            int ys = Find(y_self),yeat = Find(y_eat),yen = Find(y_enemy);
            if(yeat == xs || xs == ys)
            {
                cnt ++; continue;
            }
            f[xs] = yen;
            f[xeat] = ys;
            f[xen] = yeat;
        }
    }
    printf("%d\n",cnt);
}

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