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【题意】
让你选择n个数字,组成一个数组,使得这n个数字中恰好有k对,它们是互质的。
【题解】
我们可以先找出前n个质数,那么接下来的问题就转化为,凑出rest = n*(n-1)/2-k对不互质的数来.
我们先找出最大的t,且满足t*(t-1)/2 <= rest.
这里的t是两两之间都不互质的数的数目.
我们可以把我们取的n个质数中的前t个质数都乘上2.(这里我们取的n个质数要从5开始取)
这样就凑了t*(t-1)/2对不互质的数了.(它们的gcd为2)
接下来处理rest2 = rest-t*(t-1)/2的部分.
我们还是一样,把取的n个质数中的前rest2个质数都乘上3,注意这里rest2是肯定小于等于t的,然后把第t+1个质数也
乘上3.
这样这rest2个数和第t+1个数又是不互质的了.(它们的gcd都为3)
虽然这rest2个数之间也是不互质的.但是这一部分实际上已经和前t个数重合了.
所以,这rest2个不互质的数,已经在前t个质数那里算一遍了。
不会重新算一遍.
【错的次数】
0
【反思】
之前已经算过一次,这次不会重新算.
但是可以一个一个填剩余的了
数对问题.
666
【代码】
/*
N在const里面,可以改动;
求出2..N之间的所有质数;
放在zsb数组里面;
时间复杂度是O(N)的;
但是需要空间也是O(N)的;
*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include