用 numexpr 库优化 numpy 计算速度

注：本文同步也发表在我的独立博客中。

NumPy 虽然通过底层高度优化过的计算库可以实现接近C的高效计算，但在计算复杂且计算量庞大的时候多少还是有些嫌慢。Numexpr 库是最近发现的一个非常简单易用的 Numpy性能提升工具，很大程度上从我的需求上解决了性能的问题。

先看一个例子：

import numpy as np
import numexpr as ne
nx, ny = 1200, 1500
a = np.linspace(0.,3.1416,nx*ny).reshape(nx,ny)
for i in range(100):
    b = np.sin(a+i)**2 + np.cos(a+i)**2 + a**1.5

这个程序对一个较大的网格，进行一个较复杂的计算，在使用 Numpy的情况下，我的电脑大约需要运行35.5秒。

如果对其中最后一行进行修改，改成 numexpr 的表达式：

b = ne.evaluate("sin(a+i)**2 + cos(a+i)**2 + a**1.5")

这次的运行时间是3.2秒，10多倍的速度提升！

按 numexpr 官网的说明，现在的 CPU 计算速度多少都有点过剩，很多程序计算速度的瓶颈不在于 CPU，而在于 memory，很多时候 CPU 都「饿着」在等 memory 喂数据。因此，numexpr 做的主要工作是对数据存储方面的优化，细节就不展开了，不能不懂装懂。

更有趣的一点是，numexpr 可以实现自动的多线程计算，而且不需要复杂的配置。光这一点，就比 numba、cython 等方便许多。不过也许是与上面一段所说的对应，它并不会把计算机所有的可用核心都用上，妄自猜测这时是因为瓶颈在 memory 了吧。

根据我个人计算的需求来说，numexpr有几个好处：

1. 对程序的修改简单，对支持的函数及表达式的提速效果明显；
2. 自动化的多线程；
3. 相比 numba 这种JIT式的优化，编译几乎没有占用时间；