hslogic_设计匹配QMF和DFT滤波器组的新方法

提出三种不同的滤波器组结构匹配于信号或信号统计信息：2通道均匀滤波器组，M通道并元非均匀滤波器组和M通道改进离散傅里叶变化滤波器组。首先是匹配于信号或信号统计信息的2通道QMF分析滤波器组 ，为了得到这个滤波器组，把给定序列先分解成偶数列和奇数列，再对每个序列进行预估值，通过结合这些预测值并代表不同的频带的这样一种办法，得到了分析低通和高通滤波器组，然后通过结合反线形预测值就很容易得到相应的综合滤波器组。通过这样的方法，匹配两通道信号的QMF组就可以被预估得到。同样的方法，我们提出与信号或信号统计信息匹配的M通道NUFB模型。为了估测得到该模型的滤波器组，首先我们估测了2通道的QMF分析滤波器组，再使用信号交叉低通子波段，同样得到了2通道的分析滤波器组。通过级联这些2通道分析滤波器组，可以估测得到与信号或者信号统计信息匹配且采样因子为{2，4，4}的3通道非均匀滤波器，此外，本文提出的方法也推广到寻找M通道残差DFT滤波器组（改进的DFT滤波器组），即先把给定序列划分为M子序列 并且对每个子序列估测，然后这些预测系数用DFT矩阵进行结合。通过本文提出的方法设计滤波器组成本低廉，而且给出的压缩结果和均匀计算部分相当，甚至更优。为了检验该方法，文中把有关语音段的压缩效果做成了一览表。

    在一些例如声音，语言和图像分析编码的应用中，我们想得到的信息通常位于特殊的频谱，如果我们用均匀滤波器组分析该信号，那么可能感兴趣的波段会被分解为两个或多个频带，这种情形下选择非均匀滤波器组代替等均匀滤波器组，我们可以把输入频谱分解，使感兴趣的波段在单独一个频带，即那些特殊的输出可以被指定处理。

    Tsatsanis 和Giannakis提出了一种M通道精确重构滤波器组， 可以使得原始信号与它的低分辨率版本平均平方误差最小，并给出具有递减方差的非关联低分辨率的主要组元。但重构的输出信号和输入信号并不是完全一样，除此之外，该方法的计算量很大。

     Lu and Antoniou通过求解约束最优化问题，导出一个非常复杂的解，从而得到一种M通道自适应双正交滤波器组。

    Gupta等提出了双正交精确重构滤波器组 设计方法，他们通过尺度子空间的信号最大化，包括不确定性和随机的信号情况。这里提出的M通道滤波器组设计方法含矩阵逆转。文献[3]-[6]提出的方法只能用于均匀滤波器组结构，没有自然扩展到非均匀情况，并且计算量也很大。

 

设计与信号或该信号统计信息相匹配的2通道QMF，M通道并元NUFB和M通道改进DFT滤波器组

    在这一节中，提出了预估与给定信号或该信号统计信息匹配的2通道QMF，M通道并元NUFB和M通道改进DFT滤波器组的方法。为了设计两通道滤波器组，先把给定的序列分为奇数列和偶数列。对于各自的序列，进行预测估计，再把预测值结合在一起，产生的代表不同频带的信号，得到了分析低通和高通滤波器，然后通过把相反的线性预测值结合起来，很容易得到相应的综合滤波器。通过这种方法，设计了与2通道信号匹配的QMF组。

    用相同的方法，我们讨论与给定信号匹配的M通道并元NUFB模型。设计该模型的相应滤波器，我们首先按照之前解释的方法估算得到2通道QMF组，然后用通过低通子带的信号，再一次得到2通道分析滤波器组。通过级联这些2通道分析滤波器组，估算了与信号或信号统计信息匹配且采样因子为{2,4,4}的3通道非均匀滤波器组。所得的滤波器组是精确重构滤波器组，因为在估算滤波器组中，采样因子是2的幂并且被极大地降低了。

    此外，该方法也可以推广到寻找与信号或信号统计信息匹配的M通道残差DFT滤波器组（一种改进的DFT滤波器组）。这里，从某种意义上说，为了得到和信号匹配的M通道滤波器组，最初的M序列由给定序列构成，对每个子序列估测其线性预测值，用这种方法，我们得到M个子序列的M个线性预测值。我们通过延迟输入序列即确保不同的滤波器输入为不同的频带信息，形成各种各样的子序列，生成的结构类似于多相分解，因此我们把产生的预测误差当作M个多相组元。用DFT矩阵整合这些多相组元，我们得到M通道DFT滤波器组的分析滤波器。用已经确立的滤波器组理论，可以得到M通道DFT滤波器组的综合滤波器组。

    基于这种途径，与前面用来设计精确重构FIR \ IIR滤波器组一样，提出了估测滤波器组中的分析和综合滤波器的方法

3.1.设计给定信号事例的滤波器组

   设x(n)是一个滤波器组待设计的给定序列。得到分析边信道的过程如下：

1.首先把给定序列划分为奇数序列与偶数序列

2.估测给定序列中的奇序列样本

3.估测给定序列中的偶序列样本

4.按图3a的方式结合预测值

在本文中，我们给出一个新的方法去寻找与已给数据和相关事例信号所匹配2通道镜像滤波器组，M通道并元非均匀滤波器组和M通道改进DFT滤波器组。 可以看到，提出的方法具有计算高效率，因为要获得2通道分析滤波器组我们只要获得仅仅一个滤波器，另一个滤波器只要通过符号变化就可以得到。要获得综合滤波器，不需要矩阵求逆的，只要加减分析边信道的线性预测的逆就可以得到。如果是并元M通道非均匀滤波器组，通过2通道分析滤波器组的估测与级联得到分析边信道。

对应的综合阶段可通过为每个阶段寻找综合滤波器组，综合所有分析阶段我们得到并元分析滤波器组，同样，综合所有综合阶段我们得到相应的并元综合滤波器组。我们也提出了匹配改进DFT滤波器组信号的方案。 去获得该事例中滤波器，我们需要找到称作原型的唯一滤波器，匹配滤波器组并且也是计算上低廉的， 模拟的结果被制成了表。对于并元事例，可以看到模拟仿真的结果优于文献报告中的均匀滤波器组结构。