HDU-1231 最大连续子序列 （浙大计算机研究生复试上机考试-2005年 线性dp）

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 35135    Accepted Submission(s): 15911

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 

 

Sample Input

6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0

 

Sample Output

20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

#include 
using namespace std;
int dp[10001], a[10001], pre[10001];
int main(){
	int n, l, r;
	while(scanf("%d", &n) != EOF){
		if(n == 0) return 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			scanf("%d", &a[i]);
		}
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		memset(pre, 0, sizeof(pre));
		int ans = -1e9;
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			pre[i] = pre[i - 1] + a[i];
			dp[i] = max(a[i], dp[i - 1] + a[i]);
			ans = max(ans, dp[i]);
		}
		if(ans < 0){
			printf("%d %d %d\n", 0, a[1], a[n]);
			continue;
		}
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			if(dp[i] == ans){
				r = i;
				break;
			}
		}
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			if(pre[r] - pre[i - 1] == ans){
				l = i;
				break;
			}
		}
		printf("%d %d %d\n", ans, a[l], a[r]);
	}
}

/*
题意:
10000个数，求最大连续和并且输出方案，要求输出的区间两端点最小，如果最大连续和小于0，特判一下。

思路：
线性dp，dp[i]表示以第i个数结尾的最大连续和。转移方程：dp[i] = max(a[i], dp[i - 1] + a[i]);
输出方案时枚举端点即可。
*/