数学漫谈：一元三次方程求解

1.多项式除法

把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用0补齐．

用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项．

用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．

把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为0或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式×商式+余式。若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．

2.解方程：

由于1是方程的1个解，运用多项式除法，可知：

方程的解为：

设：

那么：

方程的解为：

3.解方程：

设：

可知：

设：

可知：

设：

解方程组，消除重复的情形，可知：

4.解方程

设：

可知：

设：

那么：

运用卡尔丹公式可解。