leetcode357. 计算各个位数不同的数字个数(Count Numbers with Unique Digits )

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n。

示例:

给定 n = 2，返回 91。（答案应该是除[11,22,33,44,55,66,77,88,99]外，0 ≤ x < 100 间的所有数字）

一道简单的数数问题，没去想简单的方法，直接枚举判断是否符合条件。

这里判断的时候用到了set判断是否有重复元素。细节见代码：

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0)
        {
            return 1;
        }
        if (n == 1)
        {
            return 10;
        }
        
        set res;
        int result = 11;
        int end = 1;
        int t = 0;
        bool flag = false;
        
        while (t < n)
        {
            end *= 10;
            t++;
        }
        int start = 0;
        for (int i = 11; i < end; i++)
        {
            flag = false;
            start = i;
            res.clear();
            while (start > 0)
            {
                int temp = start % 10;
                start = start / 10;
                if (res.find(temp) != res.end())
                {
                    flag = true;
                    break;
                }
                else
                {
                    res.insert(temp);
                }
            }
            if (!flag)
            {
                result++;
            }
        }
        return result;
    }
};

人如其码，是的很挫的一段代码，虽然能够跑通，但是在n=7时提示超时，没办法只能找规律进行改进。用到组合数的思想，每增加一个位置，可选择的数字就少一个。

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0)
        {
            return 1;
        }
        int result = 10;
        int count = 9;
        for (int i = 1; i < n;i++)
        {
            result += count*(10 - i);
            count *= (10 - i);
        }
        return result;
    }
};