作业6:时域简单移动的序列在移动前后的fft的差异&完全重建QMF滤波器组的理解

一、时域简单移动的序列在移动前后的fft的差异
作业6:时域简单移动的序列在移动前后的fft的差异&完全重建QMF滤波器组的理解_第1张图片(dsp相关理论知识遗忘较多,暂无法解释过程与结果…)


二、完全重建QMF滤波器组的理解
(本部分内容基于 完全重建QMF滤波器组的设计 的内容分析学习)

(1)多抽样率技术,可以实现一个信道中的多路通信完全重建。而QMF滤波器组在对信号进行抽取后,可以根据每个子带的不同特征分别进行处理,而插值和合成环节又能消除信号失真的各种因素,有很突出的优点

(2)以两通道为例,一个两通道正交镜像滤波器组如图,在分析滤波器组一侧,输入信号(设为宽带信号)被分成K个子频带信号(窄带信号),通过抽取可降低采样率;在综合滤波器一侧,通过零值内插和带通滤波可以重建原来的信号
在这里插入图片描述

对于一个给定的信号,经过分析滤波器后,再进行抽取、编码、传输,可以通过零值内插、综合滤波器滤波、求和运算得到恢复和重建。但是重建后的信号并不能与原始信号完全相同,两者之间存在着误差,主要包括:
1混叠失真。由抽取和内插产生的混叠和镜像带来的误差,导致分析滤波器组和综合滤波器组的频带不能完全分开;
2幅度失真。由于分析和综合滤波器组的频带在通带内不是全通函数,其幅频特性波纹产生的误差;
3相位失真。由滤波器相频特性的非线性所产生的误差;
4量化失真。由编、解码产生的误差,与量化噪声相似,这类误差无法完全消除,只能设法减小

(3)解决方法
1用FIR QMF滤波器组,去除相位失真的前提下,尽可能的减小幅度失真,近似实现完全重建;
2用IIR QMF滤波器组,去除幅度失真,不考虑相位失真,近似实现完全重建;
3修正QMF滤波器H0(-z)=H1(z)的关系,去考虑其他更合理的形式,从而实现完全重建

(4)matlab实现简述
完全重建QMFB需要找到合适的N和w,分别依次固定w与N,最终找到重建效果最好的参数值,选取各滤波器的阶数N=41,滤波器h0通带截止频率w=0.43。相关结果:
figure1,滤波器H0和滤波器H1的幅度响应
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figure2,两者的幅度响应的差值作业6:时域简单移动的序列在移动前后的fft的差异&完全重建QMF滤波器组的理解_第3张图片
figure3,h0的频率响应作业6:时域简单移动的序列在移动前后的fft的差异&完全重建QMF滤波器组的理解_第4张图片
figure4,原信号作业6:时域简单移动的序列在移动前后的fft的差异&完全重建QMF滤波器组的理解_第5张图片
fugure5,重建信号作业6:时域简单移动的序列在移动前后的fft的差异&完全重建QMF滤波器组的理解_第6张图片
figure6,重建信号与原信号插值差值作业6:时域简单移动的序列在移动前后的fft的差异&完全重建QMF滤波器组的理解_第7张图片

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