PTA 最大子序列和

题目描述

给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：102个随机整数；
• 数据3：103个随机整数；
• 数据4：104个随机整数；
• 数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

---

 普通解法：(n²)

遍历求最大和，遇到新的最大值刷新

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[n+1];
	int flag=0;        //flag=1表示不全为负数,flag=1表示全为负数 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	//	cout<=0)		//存在一项≥0，则整体一定不全为负数,flag=1 
		{
			flag=1;
		 } 
	 } 
	 if(!flag)
	 {
	 	cout<<"0"<MAX)
	 			{
	 				MAX=sum;
				 }
			 }
		 }
		 cout<

DP解法：(n)

状态转移方程：sum[i] = max{sum[i-1]+a[i],a[i]}

 (sum[i]记录以a[i]为子序列末端的最大连续和。)

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[n+1];
	int flag=0;        //flag=1表示不全为负数,flag=1表示全为负数 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	//	cout<=0)		//存在一项≥0，则整体一定不全为负数,flag=1 
		{
			flag=1;
		 } 
	 } 
	 if(!flag)
	 {
	 	cout<<"0"<max)
		 	{
		 		max=sum[i];
			 }
			 //cout<