357. Count Numbers with Unique Digits(unsolved)

Given a non-negative integer n, count all numbers with unique digits, x, where 0 ≤ x < 10n.

Example:
Given n = 2, return 91. (The answer should be the total numbers in the range of 0 ≤ x < 100, excluding [11,22,33,44,55,66,77,88,99])

解答：
这道题考虑的是用排列来做，寻找数字规律

n=0, 是1
n=1，是10
n>10，那么还是按照n=10，因为可选数字只有10个，多了总数也不变
举例来说
n=3,
result=10+9*9+9*9*8

n=4,
result=10+9*9+9*9*8+9*9*8*7

为什么这样，我们可以假设n=3，那么最大是999
分别考虑三位数，二位数，一位数，那么三位数的左边第一位不能是0，第一位有9种选择，第二位可以是0，有9种选择，第三位不能是0和第二位，有8种选择。以此类推。

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
       if(n<1) return 1;
       if(n==1) return 10;
       if(n>10) n=10;
       int add=10;
       for(int i=0;i1;i++)
       {
           int temp=9;
           int multi=9;
           for(int j=i;j1;j++)
           {
               multi*=temp;
               temp--;

           }
           add+=multi;
       }
       return add;
    }
};