畅通工程/还是畅通工程HDU1232_HDU1233

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畅通工程

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。  注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3 1 2 1 2 2 1
这种输入也是合法的 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

Sample Output

1

0

2

998

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

思路：典型的并查集的应用，我们只需要将输入的边都联合(Union)起来，最后找连通分支数目n,则还需要修建n-1条路就可以将这些连通分支连成一个连通图。

#include //并查集，找分支数

int Father[50000];
int city,road;

int Find(int x)//找一棵子树的根结点
{
	if ( x == Father[x] )
		return Father[x];
	return Father[x] = Find(Father[x]);
}

void Make()//初始化结点
{
	for(int i=1; i<=city; ++i)
		Father[i] = i;
}

void Union(int x,int y)//联合两棵子树
{
	int fx = Find(x);
	int fy = Find(y);
	if( fx != fy )
		Father[fx] = fy;
}

int main()
{
	int x,y,i,ans;
	while( scanf("%d",&city)!=EOF && city != 0 )
	{
		scanf("%d",&road);

		Make();
		while( road -- )
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			Union(x,y);
		}
		ans = 0;
		for(i = 1; i<=city; ++i)
		{
			if( Father[i] == i )
				++ans;
		}
		printf("%d\n", ans-1);
	}
	return 0;
}

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还是畅通工程

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0

Sample Output

3 5

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

思路：题目都说了还是畅通工程，说明真的还是畅通工程，用的还是并查集，只是这次的并查集带上了权值，其余操作依然没有大的改变，要找最短路，可以用最小生成树算法（Kruskal），贪心选择当前最短路可以达到全局最短，

Kruskal算法的思路很容易理解，见代码：

#include
#include
using namespace std;

struct Edge
{
	int x;
	int y;
	int length;
};

Edge Edg[50005];
int Father[50005];
int EdgeLen;
int MinRoad;

bool comp(const Edge& x,const Edge& y)
{
	return x.length < y.length;
}
/*
int Find(int x)
{
	if(x == Father[x])
		return Father[x];
	return Father[x] = Find(Father[x]);
}*/
int Find(int x)  
{  
    while(x != Father[x])  
        x = Father[x];  
    return x;  
}  
void Initialize()
{
	for(int i=0; i<=EdgeLen; ++i)
		Father[i] = i;
}
void Union(int x,int y,int z)
{
	int fx = Find(x);
	int fy = Find(y);
	if( fx != fy )
	{
		Father[fx] = fy;
		MinRoad += z;
	}
}
void Kruskal()
{
	sort(Edg+1,Edg+EdgeLen+1,comp); //在这里贡献了一次Runtime Error
	int i;
	for(i=1; i<=EdgeLen; ++i)
	{
		Union(Edg[i].x,Edg[i].y,Edg[i].length);
	}
	//cout << MinRoad << endl;
	printf("%d\n",MinRoad);
}
int main()
{
	int N,i;
	while(scanf("%d",&N)!=EOF && N !=0)
	{
		MinRoad = 0;
		EdgeLen = ((N*(N-1))>>1);
		for(i=1; i<=EdgeLen; ++i)
			scanf("%d%d%d",&Edg[i].x,&Edg[i].y,&Edg[i].length);
		Initialize();
		Kruskal();
	}
	return 0;
}