HDU2046 骨牌铺方格【递推】

骨牌铺方格

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Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

 

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0

 

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 3 2

 

Sample Output

1 3 2

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

问题链接：HDU2046 骨牌铺方格。

问题简述：参见上述链接。

问题分析：这是一个典型的递推计算题。

f(0) = 0，没有地方摆骨牌，所以为0；

f(1) = 1，只能竖着摆放1个骨牌；

f(2) = 2，可以是横着摆放2个骨牌，或者竖着摆放2个骨牌；

f(n) = f(n-2) + f(n-1)，n>2，可以在f(n-2)的基础上在右边再横着放2个骨牌（竖着放已经在f(n-1)中），也可以在f(n-1)的基础上在右边再竖着1个骨牌。

程序说明：（略）。

AC的C语言程序如下：

/* HDU2046 骨牌铺方格 */

#include 

#define MAXN 50

typedef unsigned long long ULL;

ULL fn[MAXN+1];

void setfn()
{
    int i;

    fn[0] = 0;
    fn[1] = 1;
    fn[2] = 2;
    for(i=3; i<=MAXN; i++)
        fn[i] = fn[i-2] + fn[i-1];
}

int main(void)
{
    int n;

    // 先打表（以防万一测试集合大）
    setfn();


    while(scanf("%d", &n) != EOF)
        printf("%lld\n", fn[n]);

    return 0;
}