Hdu 1494 跑跑卡丁车 (DP_背包)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1494

题目大意：根据跑跑卡丁车改造而来的动态规划题目。跑道中每圈都分n个赛道，有L圈，跑完一个赛道能量加%20,跑完5个赛道能量满送一个加速卡，最多2个加速卡，如果加速卡为2个，能量为%100,又从0开始，不送加速卡。题目给定n个数ai和bi，ai为每个赛道正常耗时，bi为加速时的耗时。问最少需要多少时间？

解题思路：刚看到这题没什么思路，后来把这题转化为背包模型，每个%20能量算一个单位，最多有15个，如果大于5个有一个加速卡，如果大于10个有2个加速卡，如果等于16则边为10，2个满时清0.15就是背包的最多容量，正常跑算一个物品，权值（这里不说重量有负值）为1，价值为ai,加速也算一个物品，权值为-5，价值为bi，每次都必须选一个物品，问最后获得得最少价值。恩，有点牵强，但只要转化好理解些。

    那么状态转移方程为：dp[i+1][j+1] = min(dp[i][j]+a[i],dp[i+1][j+1]);  (dp[i][j]表示跑了i个赛道能量为j时最少的耗时，a[i]为正常跑的时间，和背包的转移方程很像吧)

                                        dp[i+1][j-5] = min(dp[i][j]+b[i],dp[i+1][j-5);

测试数据：

18 1

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 8 8

代码：

#include 
#include 
#define MAX 10010
#define INF 1000000000
#define MIN(a,b) (a)<(b)?(a):(b)


int n,m,tot,dp[MAX][16];
int A[MAX],B[MAX];


int main()
{
    int i,j,k,t,add,next;


    while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) {

        tot = n * m;
        for (i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d",&A[i]);
        for (j = 0; j < n; ++j)
            scanf("%d",&B[j]);
        for (i = 0; i < tot; ++i)
            A[i] = A[i%n],B[i] = B[i%n];
        
        
        for (i = 0; i <= 15; ++i)
            for (j = 0; j <= tot; ++j)
                dp[j][i] = INF;
        dp[1][1] = A[0];
        
        
        for (i = 1; i < tot; ++i)
            for (j = 0; j < 15; ++j) {

                k = j + 1;
                if (k == 15) k = 10;
                dp[i+1][k] = MIN(dp[i][j]+A[i],dp[i+1][k]);
                if (j >= 5) dp[i+1][j-5] = MIN(dp[i][j]+B[i],dp[i+1][j-5]);
            }


        int ans = INF;
        for (i = 0; i < 15; ++i)
            ans = MIN(ans,dp[tot][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
}

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