数理逻辑—24个(16组)重要等值式

双重否定律(双重否定表肯定)：
$\neg \neg A⟺A$

等幂律(一件事情说两遍)：
1、$A\vee A⟺A$
2、 $A\wedge A⟺A$

交换律：
1、$A\vee B⟺B\vee A$
2、$A\wedge B⟺B\wedge A$

结合律：
1、$(A\vee B)\vee C⟺A\vee (B\vee C)$
2、$(A\wedge B)\wedge C⟺A\wedge (B\wedge C)$

分配律：
1、$A\vee (B\wedge C)⟺(A\vee B)\wedge (A\vee C)$
2、$A\wedge (B\vee C)⟺(A\wedge B)\vee (A\wedge C)$

德摩根律(去括号要变号)：
1、$\neg (A\vee B)⟺\neg A\wedge \neg B$
2、$\neg (A\wedge B)⟺\neg A\vee \neg B$

吸收律：
1、$A\vee (A\wedge B)⟺A$
2、$A\wedge (A\vee B)⟺A$

零律：
1、$A\vee 1⟺1$
2、$A\wedge 0⟺0$

同一律：
1、$A\vee 0⟺A$
2、$A\wedge 1⟺A$

排中律：
$A\vee \neg A⟺1$

矛盾律：
$A\wedge \neg A⟺0$

蕴含等值式：
$A\to B⟺\neg A\vee B$

等价等值式
$A\leftrightarrow B⟺(A\to B)\wedge (B\to A)$

假言易位(逆否命题)
$A\to B⟺\neg B\to \neg A$

等价否定等值式
$A\leftrightarrow B⟺\neg A\leftrightarrow \neg B$

归谬论(前提$A$错误)：
$(A\to B)\wedge (A\to \neg B)⟺\neg A$