Bitwise AND of Numbers Range

Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.

For example, given the range [5, 7], you should return 4.

分析：第一种都容易想到，将所有数字进行AND操作，肯定超时的啦

1 class Solution {

2 public:

3     int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {

4         int result = 1;

5         for(int i = m; i <= n; i++) result = result & i;

6         return result;

7     }

8 };

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由于是连续整数进行AND，那么只要有一个位上的数字为0，那么该位的结果就为0. 

如果n位数>m位数，一定会出现100…0的情况，AND的结果为100…00

如果n位数=m位数，从最高位开始分析，如果n和m该位上的数字相等，考虑下一位，直到某位上n=1，m=0（因为n>m）。到这种情况时，一定又会出现100…0的情况，所以后面的这些数字进行AND操作所得结果为0.

所以，不断将m和n进行右移位操作，并用计数器计数，直到m=n。

运行时间229ms。想想该怎么优化吧。。

 1 class Solution {

 2 public:

 3     int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {

 4         int times = 0;

 5         while(m != n){

 6             m = m >> 1;

 7             n = n >> 1;

 8             times++;

 9         }

10         return m<<times;

11     }

12 };