COJ 0020 30201象棋中的皇后

30201象棋中的皇后

难度级别：B； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

在n×m的棋盘上放置两个相互攻击的皇后，总共有多少种不同的方案？例如当n=2，m=2时答案为12，当n=100，m=223时答案为10907100。说明：如果同一个棋盘上的某一行，或某一列，或某一斜线（两个方向上的对角线）上有两个皇后就会相互攻击。当n=2，m=2时，其放置方案如下图所示：

输入

一行，包含两个整数n,m，由一个空格隔开。

输出

一个数，表示在n×m棋盘上放两个相互攻击的皇后的方案数。

输入示例

100 223

输出示例

10907100

其他说明

数据范围：0≤m,m≤1000000

题解：其实是一道计数好题。。。

先得有个公式:多项平方和公式：1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 

竖着的、横着的都还好。对于对角线，窝萌只要注意到长度的变化即可，别忘了有两条对角线！

然后算一下发现并不会溢出，所以就这样了。。。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cmath>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<queue>

 6 #include<cstring>

 7 #define PAU putchar(' ')

 8 #define ENT putchar('\n')

 9 using namespace std;

10 inline unsigned long long read(){

11     unsigned long long x=0,sig=1;char ch=getchar();

12     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}

13     while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();

14     return x*sig;

15 }

16 inline void write(unsigned long long x){

17     if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;

18     int len=0;unsigned long long buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;

19     for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;

20 }

21 unsigned long long n,m;

22 void init(){

23     n=read();m=read();

24     if(n>m) swap(n,m);

25     write(n*m*(n+m-2)+2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3);

26     return;

27 }

28 void work(){

29     return;

30 }

31 void print(){

32     return;

33 }

34 int main(){

35     init();work();print();return 0;

36 }