math --- CSU 1554: SG Value

 SG Value

Problem's Link:   http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1554

---

 

Mean: 

一个可重集合，初始为空，每次插入一个值，询问这个集合的SG值(集合中的数字组合相加不能达到的最小值)是多少。

analyse:

这题方法很巧妙。

假设当前不能达到的最小值为v，对于要插入的一个新值x

1)如果x>v,那么v的值不会改变，我们用一个优先队列(从小到大)将x进队;

2)如果x<=v，那么v的值会改变为v+x，然后再判断队列中的元素，把队列中的元素当作新值x来处理，执行1、2操作,这样就能保证v一直是不能达到的最小值。

 

Time complexity: O(n)

 

Source code: 

 

//  Memory   Time 

//  1347K     0MS 

//   by : crazyacking 

//   2015-03-29-18.44 

#include<map> 

#include<queue> 

#include<stack> 

#include<cmath> 

#include<cstdio> 

#include<vector> 

#include<string> 

#include<cstdlib> 

#include<cstring> 

#include<climits> 

#include<iostream> 

#include<algorithm> 

#define MAXN 1000010 

#define LL long long 

using namespace std; 

  

priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> > q; 

int main() 

{ 

        ios_base::sync_with_stdio(false); 

        cin.tie(0); 

//      freopen("C:\\Users\\Devin\\Desktop\\cin.cpp","r",stdin); 

//      freopen("C:\\Users\\Devin\\Desktop\\cout.cpp","w",stdout); 

        LL t; 

        while(cin>>t) 

        { 

                LL v=0;// biggest num 

                while(!q.empty()) q.pop(); 

                while(t--) 

                { 

                        LL type; 

                        cin>>type; 

                        if(type==1) // insert 

                        { 

                                LL num; 

                                cin>>num; 

                                if(num>v+1) 

                                { 

                                        q.push(num); 

                                } 

                                else

                                { 

                                        v+=num; 

                                        while(!q.empty()) 

                                        { 

                                                LL tmp=q.top(); 

                                                if(tmp<=v+1) 

                                                { 

                                                        v+=tmp; 

                                                        q.pop(); 

                                                } 

                                                else break; 

                                        } 

                                } 

                        } 

                        else cout<<v+1<<endl; 

                } 

        } 

        return 0; 

} 

/* 

  

*/

  

/************************************************************** 

    Problem: 1554 

    User: crazyacking 

    Language: C++ 

    Result: Accepted 

    Time:396 ms 

    Memory:1996 kb 

****************************************************************/

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