蓝桥杯2017年第八届模拟题C_C++程序设计本科
1.算年龄
英国数学家德摩根出生于19世纪初叶（即18xx年）。
他年少时便很有才华。一次有人问他的年龄，他回答说：“到了x的平方那年，我刚好是x岁”。
请你计算一下，德摩根到底出生在哪一年。
题中的年龄指的是周岁。
请填写表示他出生年份的四位数字，不要填写任何多余内容。
解法一
不解释。。。
int main(int argc, char** argv)
{
int year = 0;
for(int x=1;x<100;x++)
{
year = x*x;
if(year >1800 &&year <1900 &&year == (x*x))
cout <<"year:"<"x:"<return 0;
}
//output:1849 2.猜算式
你一定还记得小学学习过的乘法计算过程，比如：
273
x 15
——
1365
273
——
4095
请你观察如下右侧的乘法算式
星号代表某位数字，注意这些星号中，
0~9中的每个数字都恰好用了2次。
(如因字体而产生对齐问题，请参看图p1.jpg)
请写出这个式子最终计算的结果，就是那个5位数是多少？
注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。
解法一
先提取关键条件：
0~9中的每个数字都恰好用了2次
枚举前面两个三位数，然后通过乘法取得后面四个数字，再分别通过求余拆分提取单个数字判断是否符合0～9个数字使用两次。
int check(int i,int * f)
{
while(i>0)
{
if(f[i%10]==2) //所用的数字次数超出了限制
{
return 0;
}
f[i%10]++;
i/=10;
}
return 1;
}
int main()
{
for(int i = 100;i<=999;i++)
{
for(int j = 100;j<=999;j++)
{
int f[10] = {0}; //清零处理
int a = i*(j%10);
int b = i*(j/10%10);
int c = i*(j/100);
if(a>=1000||b>=1000||c>=1000||i*j>=100000||a<100||b<100||c<100) //判断乘积的范围是否符合
{
continue;
}
//i,j,a,b,c,i*j
if(check(i,f) && check(j,f) && check(a,f) && check(b,f) && check(c,f) && check(i*j,f))
{
printf("%d %d %d %d %d %d",i,j,a,b,c,i*j);
}
}
}
return 0;
}
//answer：40096 3. 排列序数
X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。
这是一些用来计数的符号，经过分析它的计数规律如下：
（为了表示方便，我们把这些奇怪的符号用a~q代替）
abcdefghijklmnopq 表示0
abcdefghijklmnoqp 表示1
abcdefghijklmnpoq 表示2
abcdefghijklmnpqo 表示3
abcdefghijklmnqop 表示4
abcdefghijklmnqpo 表示5
abcdefghijklmonpq 表示6
abcdefghijklmonqp 表示7
…..
在一处石头上刻的符号是：
bckfqlajhemgiodnp
请你计算出它表示的数字是多少？
请提交该整数，不要填写任何多余的内容，比如说明或注释。
解法一
可以用康托展开式公式:
X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+…+ai*(i-1)!+…+a2*1!+a1*0!
这个式子是由1到n这n个数组成的全排列，共n!个，按每个全排列组成的数从小到大进行排列，并对每个序列进行编号（从0开始）,并记为X。
比如说1到4组成的全排列中，长度为4，1234对应编号0，1243对应编号1
那a1,a2,a3,a4是什么意思呢？==>>
对1到4的全排列中，我们来考察3214，则
a4={3在集合(3,2,1,4)中是第几大的元素}=2
a3={2在集合(2,1,4)中是第几大的元素}=1
a2={1在集合(1,4)中是第几大的元素}=0
a1=0（最后只剩下一项）
则X=2*3!+1*2!+0*1!+0*0!=14，即3214对应的编号为14。
因此，此题用康托展开式就可以出来了，将abcd…写成1，2，3，4…就行了。
#include
long long a[ 17 ];
long long fun(long long n) //求阶乘
{
long long s = 1;
for(int i = 1;i<=n;i++)
s*=i;
return s;
}
int main()
{
long long t;
int f[] = {
2,3,11,6,17,12,1,10,8,5,13,7,9,15,4,14,16};
long long sum = 0;
a[0] = 1;
for(int i=1;i<17;i++)
{
a[i] = a[i-1]*i;
}
for(int i = 0;i<16;i++)
{
t = 0;
for(int j = i+1;j<17;j++)
{
if(f[j]// sum += (t)*fun(17-1-i); //康托展开式公式
sum += (t)*a[17-1-i]; //康托展开式公式
}
printf("%lld",sum);
return 0;
} 4.字符串比较
我们需要一个新的字符串比较函数compare(s1, s2).
对这个函数要求是：
1. 它返回一个整数，表示比较的结果。
2. 结果为正值，则前一个串大，为负值，后一个串大，否则，相同。
3. 结果的绝对值表示：在第几个字母处发现了两个串不等。
下面是代码实现。对题面的数据，结果为：
-3
2
5
仔细阅读源程序，填写划线位置缺少的代码。
Java语言代码：
static int compare(String s1, String s2)
{
if(s1==null && s2==null) return 0;
if(s1==null) return -1;
if(s2==null) return 1;
if(s1.isEmpty() && s2.isEmpty()) return 0;
if(s1.isEmpty()) return -1;
if(s2.isEmpty()) return 1;
char x = s1.charAt(0);
char y = s2.charAt(0);
if(xreturn -1;
if(x>y) return 1;
int t = compare(s1.substring(1),s2.substring(1));
if(t==0) return 0;
return ____________________ ; //填空位置
}
public static void main(String[] args)
{
System.out.println(compare("abc", "abk"));
System.out.println(compare("abc", "a"));
System.out.println(compare("abcde", "abcda"));
}
C/C++ 语言代码：
int compare(const char* s1, const char* s2)
{
if(s1==NULL && s2==NULL) return 0;
if(s1==NULL) return -1;
if(s2==NULL) return 1;
if(*s1 == 0 && *s2== 0) return 0;
if(*s1 == 0) return -1;
if(*s2 == 0) return 1;
if(*s1<*s2) return -1;
if(*s1>*s2) return 1;
int t = compare(s1+1,s2+1);
if(t==0) return 0;
return __________________________; //填空位置
}
int main()
{
printf("%d\n", compare("abc","abk"));
printf("%d\n", compare("abc","a"));
printf("%d\n", compare("abcde","abcda"));
return 0;
}注意：
只提交划线部分缺少的代码，不要包含已经存在的代码或符号。
也不要画蛇添足地写出任何注释或说明性文字。
注意选择你所使用的语言。
解法一
主要考察理解逻辑，注意第三个条件
结果的绝对值表示：在第几个字母处发现了两个串不等，则表示t变量是要变化的，而函数中我们发现没有所谓返回所在处不等的t值，则填空就是要填这个值。
answer:return t>0?++t:–t;
5.还款计算
银行贷款的等额本息还款方法是：
每月还固定的金额，在约定的期数内正好还完（最后一个月可能会有微小的零头出入）。
比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%，贷款期限为24个月。
则银行会在每个月进行结算：
结算方法是：计算本金在本月产生的利息： 本金 x (年利率/12)
则本月本金结余为：本金 + 利息 - 每月固定还款额
计算结果会四舍五入到“分”。
经计算，此种情况下，固定还款额应为：438.71
这样
第一月结算时的本金余额是：
9602.96
第二个月结算：
9204.26
第三个月结算：
8803.9
….
最后一个月如果仍按固定额还款，则最后仍有0.11元的本金余额，
但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。
银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。
如果有两种情况最后本金绝对值相同，则选择还款较少的那个方案。
本题的任务是已知年化利率，还款期数，求每月的固定还款额度。
假设小明贷款为1万元，即：初始本金=1万元。
年化利率的单位是百分之多少。
期数的单位为多少个月。
输入为2行，
第一行为一个小数r，表示年率是百分之几。(0
主要考察精度处理，这题目对精度要求也不是很高，用for循环语句无限逼近每个月还款额就好了。
思路：用贷款额除以贷款期限，得出接近且小于真实每月还款额的假设的每月还款额。然后从假设的每月枚举（从分的单位累加+1）到剩余金额绝对值最小的情况，实现的思路就是缓存上次的还款额，如果上次的剩余金额绝对值比现在求出来的还款额小，则证明上一次的还款额所求得的剩余金额绝对值最小。
int get(double money)
{
return (int)(money+0.5);//因为已经表示为分，所以加上小数点后一位就能判断是否需要进位。
}
int main()
{
double rate;
int month;
scanf("%lf %d",&rate,&month);
rate /= 1200;
int money = 10000*100;//用分来表示
int min = money/month;//取到比较接近每月还款额的值
int ans = 0x7fffffff,lastMoney = 0x7fffffff;//先比较大的值,便于比较
for(int returnMoney = min;;returnMoney++)
{
int moneys = money;
for(int j = 1;j<=month;j++) //从最小还款可能枚举
{
moneys = get(moneys*(1+rate)-returnMoney);
}
if(abs(lastMoney)>abs(moneys))
{
lastMoney = moneys;
ans = returnMoney;
}
else //如果绝对值反超，直接break
{
break;
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}6.滑动解锁
滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上，从任意一个点开始，
反复移动到一个尚未经过的”相邻”的点。这些划过的点所组成的有向折线，如果与预设的折线在图案、
方向上都一致，那么手机将解锁。
所谓两个点“相邻”：当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。
此外，许多手机都约定：这条折线还需要至少经过4个点。
为了描述方便，我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。即如下排列：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
那么1->2->3是非法的，因为长度不足。
1->3->2->4也是非法的，因为1->3穿过了尚未经过的点2。
2->4->1->3->6是合法的，因为1->3时点2已经被划过了。
某大神已经算出：一共有389112种不同的解锁方案。没有任何线索时，要想暴力解锁确实很难。
不过小Hi很好奇，他希望知道，当已经瞥视到一部分折线的情况下，有多少种不同的方案。
遗憾的是，小Hi看到的部分折线既不一定是连续的，也不知道方向。
例如看到1-2-3和4-5-6，
那么1->2->3->4->5->6，1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是可能的方案。
你的任务是编写程序，根据已经瞥到的零碎线段，求可能解锁方案的数目。
输入：
每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8)，代表小Hi看到的折线段数目。
以下N行每行包含两个整数 X 和 Y (1 <= X, Y <= 9)，代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。
输出：
对于每组数据输出合法的解锁方案数目。
例如：
输入：
8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
程序应该输出：
2
再例如：
输入：
4
2 4
2 5
8 5
8 6
程序应该输出：
258
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
java选手注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
java选手注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
c/c++选手注意: main函数需要返回0
c/c++选手注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
c/c++选手注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
解法一
#include
#include1;j++)
{
if(
(a==process[j] && b==process[j+1])
||
(a==process[j+1] && b==process[j]))
{
break;
}
if(j==step-2)
{
return;
}
}
}
++total; //条件成立，总数++
return;
}
else if(step>stepNum)
{
return;
}
for(int i = 1;i<=9;i++)
{
if(isSlidedArray[i] == NO_SLIDED)
{
isSlidedArray[i] = SLIDED;
process[step] = i;
dfs(stepNum,step+1,process);
isSlidedArray[i] = NO_SLIDED; //回溯
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&N);
int process[10] = {
0}; //移动
for(int i = 0;iscanf("%d%d",*(path+i),*(path+i)+1);
}
for(int i = N>4?N:4;i<=9;i++) //枚举所有步数
{
dfs(i,0,process);
}
printf("%d",total);
return 0;
} 7.风险度量
X星系的的防卫体系包含 n 个空间站。这 n 个空间站间有 m 条通信链路，构成通信网。
两个空间站间可能直接通信，也可能通过其它空间站中转。
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，使得：
当z被破坏后，x和y无法通信，则称z为关于x,y的关键站点。
显然，对于给定的两个站点，关于它们的关键点的个数越多，通信风险越大。
你的任务是：已知网络结构，求两站点之间的通信风险度，即：它们之间的关键点的个数。
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，链路数。
空间站的编号从1到n。通信链路用其两端的站点编号表示。
接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条链路。
最后1行，两个数u,v，代表被询问通信风险度的两个站点。
输出：一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.
例如：
用户输入：
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
则程序应该输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
java选手注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
java选手注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
c/c++选手注意: main函数需要返回0
c/c++选手注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
c/c++选手注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
解法一
#