2018-12-16

今天遇到别人问二进制、十进制、十六进制的问题，整理了一下思路

十进制与二进制的转换

所有不超过256的十进制数都可以用8位二进制表示，超过的也简单，在八位的前头再加八位

以八位二进制为例，

1111 1111

从左往右数分别是二进制的第八、七、六、五、四、三、二、一位，第八位对应的十进制数是128，第七位对应的是64，然后是32、16、8、4、2、1

上方的1111 1111用十进制表示就是128+64+32+16+8+4+2+1＝255

反过来给你一个十进制数210求它的二进制数，也按照先高位后低位的顺序算，

首先210不超过255还比128大，所以在第八位写1，210-128＝82，82比64大，所以在第七位写1，82-64＝18，18没有32大，所以第六位写0，18比16大，第五位写1，18-16＝2，2比8小，第四位写0，比4小，第三位写0，2和2相等，所以第二位写1，最后一位没有了，写0，所以210对应的二进制数是

11010010

其他常用的数例如第八和第七位之和是192，前三位是224，其他就看个人是否经常用到，

这里讲的是口算的情况，也是给大家提供一个思路，不是必须得反复除以二。

十六进制与二进制转换

只需记住每一个十六进制数都是四位的二进制数例如

0x56

就是用四位二进制表示5再加上四位二进制表示6

0101（5） 0110（6）合起来0x56就是

0101 0110