1426D - Non-zero Segments题解

1426D - Non-zero Segments

题意：要使得一个非零数组的任意一部分的和都不是0，问最少需要插入多少个数。
解法：最开始这个问题被我转换成了一个很复杂的问题…想太多了，如下面的样例，下面的数组是上面的前缀和：

很容易发现，在前缀和中相等的数字中，任两个之间的区间之和都是0，那么只需要考虑最近的，问题就转换成要破坏这些区间最少需要多少数字。这时候我想到一个做法，就是把所有区间都记录下来，按左端点排序以后贪心判断，这样的话，要记录的区间根本存不下。破坏这些区间所需要的数字是很难得到的。其实这题做法很简单，用map记录前缀和，亮点就在于map的清空，只要插入了一个数字，就把map清空一次，这样就可以表明前面已经被更改过，后面的数字和前面的无关，重新开始计量。

代码：

#include  
#include  
#include  
#include  
#include  
#include  
#include  
#include  
#include  
#include
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define _for(n,m,i) for (register int i = (n); i < (m); ++i)
#define _rep(n,m,i) for (register int i = (n); i <= (m); ++i)
#define lson rt<<1, l, mid
#define rson rt<<1|1, mid+1, r
#define PI acos(-1)
#define eps 1e-9
#define rint register int
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, int> pli;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<double, int> pdi;
typedef pair<LL, LL> pll;
typedef pair<double, double> pdd;
typedef map<int, int> mii;
typedef map<LL, int> mli;
typedef map<char, int> mci;
typedef map<string, int> msi;
template<class T>
void read(T &res) {
     
  int f = 1; res = 0;
  char c = getchar();
  while(c < '0' || c > '9') {
      if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
  while(c >= '0' && c <= '9') {
      res = res * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
  res *= f;
}
const int ne[8][2] = {
     1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1};
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5+10;
const LL Mod = 1e9+7;
const int M = 3e5+10;
int n;
LL a, sum;
mli mp;
int main() {
     
  scanf("%d", &n);
  mp[0] = 1;
  int ans = 0;
  _rep(1, n, i) {
     
    scanf("%lld", &a);
    sum += a;
    if(mp[sum]) {
     
      ++ans; sum = a;
      mp.clear();
      mp[0] = 1;
    }
    mp[sum] = 1;
  }
  printf("%d\n", ans);
  return 0;
}