初赛复习知识点

初赛复习知识点

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逻辑运算

& (并且) 有false则false
| (或者) 有true则true
! (非) 非false则true，非true则false
^ (异或) 相同为false，不同为true
&& (短路与) 有false则false,若&&左边表达式或者值为false则右边不进行计算
|| (短路或) 有true则true,若||左边表达式或者值为true则右边不进行计算

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计算机基本结构

ROM（只读存储器）只能读出无法写入信息。信息一旦写入后就固定下来，即使切断电源，信息也不会丢失，所以又称为固定存储器
RAM（随机存取存储器）即一旦断电所存储的数据将随之丢失。RAM在计算机和数字系统中用来暂时存储程序、数据和中间结果
美国AMD半导体公司专门为计算机、通信和消费电子行业设计和制造各种创新的微处理器

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卡特兰数

卡特兰数 C(2n,n)/(n+1)

$h_n=\frac{1}{n+1}\left(\begin{array}{c}2n\\ n\end{array}\right)$

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二叉树的基本概念

∅表示空二叉树
O表示仅有根结点的二叉树

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遍历二叉树

前序遍历（根左右）
中序遍历（左根右）
后序遍历（左右根）

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二叉树的性质

在二叉树的第i层上最多有$2^{i-1}$个结点($k>=1$)
深度为k的二叉树至多有$2^{k-1}$个结点($k>=1$)
对任意一棵二叉树，如果其叶结点数为$n_0$，度为2的结点数为$n_2$则一定满足：$n_0=n_2+1$
具有n个结点的完全二叉树的深度为$floor(lo{g}_2^n)+1$
对于一棵n个结点的完全二叉树，对任一个结点(编号为i)，有两种情况
1、如果$i=1$，则结点$i$为根，无父节点；如果$i>1$，则其父节点编号为$i/2$
如果$2\ast i>n$，则结点i无左孩子(当然也没右孩子，结点$i$为叶结点）;否则左孩子编号为$2\ast i$
2、如果$2\ast i+1>n$，则结点 $i$ 无右孩子；否则右孩子编号为$2\ast i+1$

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图的一些定义和概念

有向图：图的边有方向，只能按箭头方向从一点到另一点
无向图：图的边没有方向，可以双向
结点的度：无向图中与结点相连的边的数目，称为结点的度
结点的入度：在有向图中，以这个结点为终点的有向边的数目
结点的出度：在有向图中，以这个结点为起点的有向边的数目
权值：边的“费用”，可以形象地理解为边的长度
连通：如果图中结点U,V之间存在一条从U通过若干条边、点到达V的道路，则称U、V是连通的
回路：起点和终点相同的路径，称为回路，或“环”
完全图：一个n阶的完全无向图含有n * (n - 1) / 2 条边；一个n阶的完全有向图含有n * (n - 1) 条边
强连通分量：有向图中任意两点都连通的最大子图；特殊地，单个点也算一个强连通分量

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关于$\prod$

${\prod }_{k=1}^n$ $a_k$表示 $a_1{a}_2\cdot \cdot \cdot a_n$

例如 ${\prod }_{k=1}^4$= (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360

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十进制转二进制（小数部分）

例子：$(0.25{)}_{10}$

$0.25\times 2=0.5$ （整数部分为 0 ）
然后不要整数部分，变成 $0.5$
$0.5\times 2=1.0$（整数部分为 $1$）
然后不要整数部分，变成 0.0
结束，顺着数，就是 $(0.01{)}_2$

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NOI竞赛历史

1984年，DXP：“计算机的普及要从娃娃做起。”，第一届NOI举办

1995年，第一届NOIP

1989年，IOI，保加利亚

1995年，WC

1999年，NOI网络同步赛

2007年，APIO

2011年，NOIP取消保送

2014年，CSP认证（Certified Software Professional，软件能力认证）

2019年，CSP非专业级别的能力认证

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原码反码补码

原码
第一位为符号位，正数为0，负数为1
后面就是接它的二进制数

反码
正数的反码就是它的原码
负数的反码就是它的原码除符号位外取反
例如110010是原码，那么反码就是101101

补码
正数的补码和它原码一样
负数的补码 = 它的反码最后 + 1

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因特网提供的服务

万维网（www）：是一个全球规模的信息服务系统

电子邮件（E-mail）：具体格式为（收件人邮箱名+@邮箱所在主机的域名）

文件传输协议（FTP）：用于在计算机间传输文件

远程登录（Telnet）：指通过Internet与其他主机连接

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就先写到这吧，本蒟蒻会间断更新的。。。