十大经典排序算法1（Python版本）

一、排序算法与时间复杂度

1、十大排序算法
排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：

2、时间复杂度

• 平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
• 线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；
• O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。希尔排序
• 线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。

3、排序的稳定性

• 排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同
• 稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。
• 不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

4、名词解释
n：数据规模
k：“桶”的个数
In-place：占用常数内存，不占用额外内存
Out-place：占用额外内存

二、冒泡排序

1、冒泡介绍
冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

作为最简单的排序算法之一，冒泡排序就像 Abandon 在单词书里出现的感觉一样，每次都在第一页第一位，所以最熟悉。冒泡排序还有一种优化算法，就是立一个 flag，当在一趟序列遍历中元素没有发生交换，则证明该序列已经有序。但这种改进对于提升性能来说并没有什么太大作用。

2、算法步骤

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

3、动图演示

4、Python练习

def bubbleSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):  # 第一层遍历每个数字
        for j in range(0, len(arr)-i):  # 第二层用第一层选中的数字来和其他数字进行比较
            if arr[j] > arr[j+1]:  # 满足条件，则交换顺序
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr
a = [3,5,15,2,26,27,4,19,36,47,28,50,19,48,44]
bubbleSort(a)
print(a)

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