如何加速for loop? (C/C++) (OpenMP) (template) (TMP) (C2H)

Absract
據同學說是聯發科的面試考題，以下是我野人獻曝的解法，若有大俠有任何更好的方，歡迎華山論劍。

Introduction
原題如下

有一個for迴圈，從0加到100，可是我覺得它不夠快，要怎樣才能讓她更快呢 ? (不可以用數學公式)
  
for (i  =   0 ; i  <=   100 ; i ++ ) 
  s  =  s  +  i;

我能想到的解法
1.調compiler參數，vc++和gcc都有-o可以調，可以optimize for speed，是最懶的方式。
  
2.善用多核心：

 1  /*  
 2  (C) OOMusou 2008  http://oomusou.cnblogs.com
 3 
 4  Filename    : parallel_for_100.c
 5  Compiler    : Visual C++ 8.0
 6  Description : Demo how to parallel sum 0 to 100
 7  Release     : 03/14/2008 1.0
 8  */
 9  #include  < stdio.h >
10  #include  " omp.h "
11 
12  int  main() {
13     int  i;
14     int  s  =   0 ;
15    
16    printf( " Number of core : %d\n " , omp_get_num_procs());
17    printf( " Number of threads : %d\n " , omp_get_num_threads());
18    
19     #pragma  omp parallel for
20     for (i  =   0 ; i  <=   100 ;  ++ i) {
21      printf( " thread %d : %d\n " , omp_get_thread_num(), s  =  s  +  i);
22    }
23    printf( " %d\n " , s);
24  }

執行結果

Number of core :  2
Number of threads :  1
thread  0  :  0
thread  1  :  51
thread  0  :  52
thread  0  :  106
thread  1  :  104
thread  0  :  109
thread  1  :  162
thread  0  :  166
thread  1  :  220
thread  0  :  225
thread  1  :  280
thread  0  :  286
thread  1  :  342
thread  0  :  349
thread  1  :  406
thread  0  :  414
thread  1  :  472
thread  0  :  481
thread  1  :  540
thread  0  :  550
thread  1  :  610
thread  0  :  621
thread  1  :  682
thread  0  :  694
thread  1  :  756
thread  0  :  769
thread  1  :  832
thread  0  :  846
thread  1  :  910
thread  0  :  925
thread  1  :  990
thread  0  :  1006
thread  1  :  1072
thread  0  :  1089
thread  1  :  1156
thread  0  :  1174
thread  1  :  1242
thread  0  :  1261
thread  1  :  1330
thread  0  :  1350
thread  1  :  1420
thread  0  :  1441
thread  1  :  1512
thread  0  :  1534
thread  1  :  1606
thread  0  :  1629
thread  1  :  1702
thread  0  :  1726
thread  1  :  1800
thread  0  :  1825
thread  1  :  1900
thread  0  :  1926
thread  1  :  2002
thread  0  :  2029
thread  1  :  2106
thread  0  :  2134
thread  1  :  2212
thread  0  :  2241
thread  1  :  2320
thread  0  :  2350
thread  1  :  2430
thread  0  :  2461
thread  1  :  2542
thread  0  :  2574
thread  1  :  2656
thread  0  :  2689
thread  1  :  2772
thread  0  :  2806
thread  1  :  2890
thread  0  :  2925
thread  1  :  3010
thread  0  :  3046
thread  1  :  3132
thread  0  :  3169
thread  1  :  3256
thread  0  :  3294
thread  1  :  3382
thread  0  :  3421
thread  1  :  3510
thread  0  :  3550
thread  1  :  3640
thread  0  :  3681
thread  1  :  3772
thread  0  :  3814
thread  1  :  3906
thread  0  :  3949
thread  1  :  4042
thread  0  :  4086
thread  1  :  4180
thread  0  :  4225
thread  1  :  4320
thread  0  :  4366
thread  1  :  4462
thread  0  :  4509
thread  1  :  4606
thread  0  :  4654
thread  1  :  4752
thread  0  :  4801
thread  1  :  4900
thread  0  :  4950
thread  1  :  5050
5050

由以上結果可以發現，thread 0由0開始跑，thread 1由51開始跑，但之後就隨機分配到兩個核心，所以充分利用兩個核心來運算。
  
3.inline assembly：我asm忘了差不多了， 一時也寫不出來XD
  
4.改用unsigned int，而不用int，這種寫法經我測試可以快一倍速度，主要是int須動用到有號數運算，速度較慢，詳細原理請參考 (原創) 無號數及有號數的乘加運算電路設計 (初級) (IC Design) (Verilog) (Linux)

 1 /**/ /* 
 2(C) OOMusou 2007 http://oomusou.cnblogs.com
 3
 4Filename    : for_loop_original.c
 5Compiler    : Visual C++ 8.0
 6Description : Demo how to optimize for loop
 7Release     : 01/05/2008 1.0
 8*/
 9
10 #include  < stdio.h >
11
12 int  foo( int  n)  {
13  unsigned int i, s = 0;
14  for(i = 0; i <= n; i++)
15    s = s + i;
16    
17  return s;
18}
19
20 int  main()  {
21  int s;
22  s = foo(100000000000);
23  printf("%d\n", s);
24}

5.使用Loop unwinding，請參考 Wiki Loop unwinding

 1 /**/ /* 
 2(C) OOMusou 2007 http://oomusou.cnblogs.com
 3
 4Filename    : for_loop_unwiding.c
 5Compiler    : Visual C++ 8.0
 6Description : Demo how to optimize for loop
 7Release     : 01/11/2008 1.0
 8*/
 9
10 #include  < stdio.h >
11
12 int  foo( int  n)  {
13  unsigned int i, s = 0;
14  for(i = 1; i <= n; i+=10) {
15    s += i;
16    s += i+1;
17    s += i+2;
18    s += i+3;
19    s += i+4;
20    s += i+5;
21    s += i+6;
22    s += i+7;
23    s += i+8;
24    s += i+9;
25  }
26    
27  return s;
28}
29
30 int  main()  {
31  int s;
32  s = foo(100);
33  printf("%d\n", s);
34}

6.使用C++的Template Meta Programming方式，由於這是一種在compile time的運算，而不是在run time計算，所以在run time速度很快。

 1 /**/ /* 
 2(C) OOMusou 2007 http://oomusou.cnblogs.com
 3
 4Filename    : for_loop_tmp_cpp.cpp
 5Compiler    : Visual C++ 8.0
 6Description : Demo how to optimize for loop by TMP
 7Release     : 01/05/2008 1.0
 8*/
 9
10 #include  < iostream >
11
12 using   namespace  std;
13
14 template  < unsigned n >
15 struct  foo  {
16  enum { value = n + foo<n-1>::value };
17} ;
18
19 template <>
20 struct  foo < 0 >   {
21  enum { value = 0 };
22} ;
23
24 int  main()  {
25  cout << foo<100>::value << endl;
26}

C++的template類似C的macro，是否可用c來達成呢?我試著用以下的C，但無法compile成功，主要是C並不支援recursive macro，所以無福消受。

1 #include  < stdio.h >  
2 #define  foo(x) ((x)?((x)+foo(x-1)):(0))
3
4 int  main()  { 
5  int s = foo(100); 
6  printf("%d\n", s); 
7}

7.使用硬體加速編譯器，請參閱 (轉貼) 快速可編程單晶片系統開發與ANSI C語言功能的硬體加速 (IC Design) (C/C++) (News)， (原創) 如何使用Nios II C2H compiler? (IC Design) (DE2) (Nios II) (Quartus II) (SOPC Builder)。

Conclusion
以上野人獻曝了幾種方法，還請各位大俠指教，不勝感激。

See Also
(原創) 無號數及有號數的乘加運算電路設計 (初級) (IC Design) (Verilog) (Linux)
(原創) Template Metaprogramming系列[1] : 使用遞迴/??(Recursive) (高級) (ISO C++) (C++/CLI) (TMP)
(轉貼) 快速可編程單晶片系統開發與ANSI C語言功能的硬體加速 (IC Design) (C/C++) (News)， (原創) 如何使用Nios II C2H compiler? (IC Design) (DE2) (Nios II) (Quartus II) (SOPC Builder)。

Reference
Wiki Loop unwinding