hdu 1757 矩阵求幂

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757

盗用一张图：

把问题转化为求矩阵的n-9次幂就行了；

直接上代码了；

View Code

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstring>

 3 const int N=10;

 4 using namespace std;

 5 int k,m;

 6 struct Matrix{

 7     int map[N][N];

 8 };

 9 

10 Matrix matrix;

11 

12 void Initiate(){

13     for(int i=0;i<N;i++){

14         scanf("%d",&matrix.map[0][i]);

15     }

16     for(int i=1;i<N;i++){

17         for(int j=0;j<N;j++){

18             if(i==(j+1))matrix.map[i][j]=1;

19             else matrix.map[i][j]=0;

20         }

21     }

22 }

23 

24 //矩阵相乘

25 Matrix Mul(Matrix &a,Matrix &b){

26     Matrix c;

27     for(int i=0;i<N;i++){

28         for(int j=0;j<N;j++){

29             c.map[i][j]=0;

30             for(int k=0;k<N;k++){

31                 c.map[i][j]+=a.map[i][k]*b.map[k][j];

32             }

33             c.map[i][j]%=m;

34         }

35     }

36     return c;

37 }

38 

39 //快速幂

40 Matrix Pow(int n){

41     Matrix t;

42     if(n==1)return matrix;

43     if(n&1)return Mul(matrix,Pow(n-1));

44     else {

45         Matrix temp=Pow(n>>1);

46         return Mul(temp,temp);

47     }

48 }

49 

50 

51 int main(){

52     while(scanf("%d%d",&k,&m)!=EOF){

53         Initiate();

54         if(k<10){

55             printf("%d\n",k%m);

56             continue;

57         }

58         Matrix temp=Pow(k-9);

59         int ans=0;

60         for(int i=0;i<N;i++){

61             ans+=temp.map[0][i]*(N-i-1); //最后要乘上f[9],f[8],...,f[1],f[0];

62             ans%=m;

63         }

64         printf("%d\n",ans);

65     }

66     return 0;

67 }

附上一链接：http://blog.csdn.net/q3498233/article/details/5786180